1 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯组建的学派，他们长把沙滩上的沙粒或者小石子用数表示，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究，如图，图形中的圆点数分别是1、5、12、22…，以此类推，第五个图形对应的圆点数为___________ ．
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解题方法
2 . 某同学在研究构造新数列时发现：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1，2进行构造，第1次得到数列1，3，2；第2次得到数列
；...第
次得到数列
；记
，则
__________ ；
__________ .
；...第次得到数列；记，则
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3 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环图
，这就是数学史上著名的“冰霓猜想”（又称“角谷猜想”等）．已知数列
满足：
，
则
（ ）
，这就是数学史上著名的“冰霓猜想”（又称“角谷猜想”等）．已知数列满足：，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-02-14更新
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316次组卷
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4卷引用：山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二下学期阶段性（4月）模块检测数学试卷
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4 . 已知数列中，
，
，则
等于
（ ）
中，，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-21更新
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1327次组卷
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18卷引用：山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市淮安区2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省苏州市张家港市2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省六安外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期中考试数学（文）试题江苏省苏州市常熟外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 数列中复杂递推式问题（高三人教A）浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷06卷（已下线）专题32 数列的概念及性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)
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解题方法
5 . 已知数列的前项和为
，设
，
，则
（ ）
的前项和为，设，，则（ ）| A． | B． | C． | D．1012 |
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2023-10-13更新
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775次组卷
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4卷引用：山东省青岛第十九中学2023-2024学年高三上学期期中模块检测数学试题.
6 . 已知正项数列满足
，且
，
.
(1)已知
，求
的通项公式；
(2)求数列的前2023项和
.
满足，且，.(1)已知
，求的通项公式；(2)求数列
的前2023项和.
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解题方法
7 . 数列依次为
,
,,,
,,,,,
,,,,,,,
,…,其中第一项为,接下来三项为,再五项为,依次类推,记的前项和为,则下列说法正确的是（ ）
依次为,,,,,,,,,,,,,,,,,…,其中第一项为,接下来三项为,再五项为,依次类推,记的前项和为,则下列说法正确的是（ ）A． | B． 为等差数列 |
C． | D． 对于任意正整数都成立 |
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2023-08-05更新
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261次组卷
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2卷引用：山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 已知数列中，，
，
，则
___________ .
中，，，，则
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2023-07-30更新
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604次组卷
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9卷引用：山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题5-2数列递推及通项应用-3（已下线）专题32 数列的概念及性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）专题4.1 数列（4个考点七大题型）（2）山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题（已下线）专题01 数列（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
9 . 已知
为有穷整数数列，对任意
，在
中存在
，使得
，则
的最小值为（ ）
为有穷整数数列，对任意，在中存在，使得，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知数列满足,,
,则
______ .
满足,,,则
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2022-10-27更新
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1045次组卷
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4卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
