1 . 已知各项均为正数的数列
的前n项和
，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
，求；
(3)设
（
为非零整数，
），是否存在确定的值，使得对任意，有
恒成立．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
的前n项和，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求；(3)设
（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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2022-10-11更新
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292次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知各项均为正数的数列的前
项和为
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)若
表示不超过
的最大整数，如
，求
的值；
(3)设
，
，问是否存在正整数m，使得对任意正整数n均有
恒成立？若存在求出m的最大值；若不存在，请说明理由.
的前项和为.(1)求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)若
表示不超过的最大整数，如，求的值；(3)设
，，问是否存在正整数m，使得对任意正整数n均有恒成立？若存在求出m的最大值；若不存在，请说明理由.
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2022-07-21更新
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863次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 对于数列
，若从第二项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于（小于或等于）同一个常数d，则叫做类等差数列，
叫做类等差数列的首项，d叫做类等差数列的类公差.
(1)若类等差数列满足
，请类比等差数列的通项公式，写出数列的通项不等式（不必证明）；
(2)若数列中，
，
.
①判断数列
是否为类等差数列，若是，请证明，若不是，请说明理由；
②记数列
的前n项和为，证明：
.
，若从第二项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于（小于或等于）同一个常数d，则叫做类等差数列，叫做类等差数列的首项，d叫做类等差数列的类公差.(1)若类等差数列
满足，请类比等差数列的通项公式，写出数列的通项不等式（不必证明）；(2)若数列
中，，.①判断数列
是否为类等差数列，若是，请证明，若不是，请说明理由；②记数列
的前n项和为，证明：.
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2022-07-17更新
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774次组卷
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6卷引用：四川省成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）4.2.2.1 等差数列的前n项和公式（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（4）
解题方法
4 . 已知数列的前n项和
，其中
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，若存在且
，使得
成立，求实数的最小值．
的前n项和，其中．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，若存在且，使得成立，求实数的最小值．
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2022-07-17更新
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438次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知数列的前n项和为，且
，
，
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)若
（），求实数t的取值范围．
的前n项和为，且，，．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)若
（），求实数t的取值范围．
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2022-07-12更新
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582次组卷
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2卷引用：四川省资阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 已知数列的通项公式为
，则数列的前n项和最小时n的值是（ ）
的通项公式为，则数列的前n项和最小时n的值是（ ）| A．4或5 | B．4 | C．5 | D．5或6 |
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2022-07-10更新
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809次组卷
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4卷引用：四川省南充市2021-2022学年高一下学期期末数学（文科）试题
四川省南充市2021-2022学年高一下学期期末数学（文科）试题四川省南充市2021-2022学年高一下学期期末数学（理科）试题重庆市广益中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精讲）-2
7 . 已知数列满足，
（其中）
(1)判断并证明数列的单调性；
(2)记数列的前n项和为，证明：
．
满足，（其中）(1)判断并证明数列
的单调性；(2)记数列
的前n项和为，证明：．
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2022-07-10更新
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2095次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-2（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和
，则
的最小值为______ .
的前n项和，则的最小值为
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名校
9 . 若各项均为整数的递增数列的前n项和为，且
，则满足
的最大n值为（ ）
的前n项和为，且，则满足的最大n值为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2022-06-25更新
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415次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一下期期末联考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正项数列的前n项和为，且
和满足：
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求的前n项和；
(3)在（2）的条件下，对任意，
都成立，求整数m的最大值.
的前n项和为，且和满足：.(1)求
的通项公式；(2)设
，求的前n项和；(3)在（2）的条件下，对任意
，都成立，求整数m的最大值.
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