1 . 已知数列满足，则（       ）

A．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立

B．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立

C．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立

D．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立

2 . 如图所示，一个平面内任意两两相交但不重合的若干条直线，直线的条数与这些直线将平面所划分的区域个数满足如下关系：1条直线至多可划分的平面区域个数为2；2条直线至多可划分的平面区域个数为；3条直线至多可划分的平面区域个数为7；4条直线至多可划分的平面区域个数为11；一般的，条直线至多可划分的平面区域个数为__________；在一个平面内，对于任意两两相交但不重合的若干个圆，类比上述研究过程，可归纳出：个圆至多可划分的平面区域个数为__________.

3 . 已知数列，若一个新数列的前n项和为，则称该数列为数列的“一阶衍生数列”，记作数列；同样的，若再有一个新数列的前n项和为，则称该数列为数列的“二阶衍生数列”，记作数列；以此类推…….记为数列的“k阶衍生数列”中的第m项，已知，则______；设数列的前n项和为，则=______.

4 . 如图，已知正方体顶点处有一质点Q，点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同．从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次．若质点Q的初始位置位于点A处，记点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．点Q移动4次后恰好位于点的概率为0

D．点Q移动10次后仍在底面ABCD上的概率为

5 . 对于无穷数列，给出如下三个性质：①；②；③．定义：同时满足性质①和②的数列为“s数列”，同时满足性质①和③的数列为“t数列”，则下列说法错误的是（       ）

A．若，则为“s数列”

B．若，则为“t数列”

C．若为“s数列”，则为“t数列”

D．若等比数列为“t数列”则为“s数列”