1 . 记
上的可导函数
的导函数为
，满足
的数列
称为“牛顿数列”．若函数
，且
，数列为牛顿数列．设
，已知
，则
______ ，数列
的前
项和为
，若不等式
对任意的
恒成立，则
的最大值为______ ．
上的可导函数的导函数为，满足的数列称为“牛顿数列”．若函数，且，数列为牛顿数列．设，已知，则的前项和为，若不等式对任意的恒成立，则的最大值为
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2024-02-04更新
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870次组卷
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10卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试题重庆市沙坪坝区重庆八中2024届高三上学期高考适应性月考卷（三）数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）大招6 数列函数属性江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题（已下线）【讲】专题4 数列新定义问题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题湖南省张家界市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 已知数列中，
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)求的前10项和
.
中，，且.(1)求
的通项公式；(2)求
的前10项和.
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2023-12-30更新
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1475次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题
名校
解题方法
3 . 
表示不超过
的最大整数，如
，
，已知数列满足
，
，
，若
，为数列
的前项和，则
（ ）
表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-30更新
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1040次组卷
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8卷引用：重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题
重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）（已下线）第五章 数列 专题8 数列中的递推江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）（已下线）模块三 大招2 二阶线性递推江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（4）
名校
4 . 已知数列满足
，
，若
，则数列的前2023项之和为________ ．
满足，，若，则数列的前2023项之和为
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名校
5 . 已知数列满足
，且
，则
______ ．
满足，且，则
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名校
解题方法
6 . 从教学楼一楼到二楼共有11级台阶（从下往上依次为第1级，第2级，
，第11级），学生甲一步能上1级或2级台阶，若甲从一楼上到二楼使用每一种方法都是等概率的，则甲踩过第5级台阶的概率是______ ．
，第11级），学生甲一步能上1级或2级台阶，若甲从一楼上到二楼使用每一种方法都是等概率的，则甲踩过第5级台阶的概率是
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2023-12-23更新
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1090次组卷
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4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（一）数学试题
重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（一）数学试题安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题（已下线）考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块八 概率与统计（测试）
名校
解题方法
7 . 已知正项数列的前n项积为
，且
，则使得
的最小正整数n的值为（ ）
的前n项积为，且，则使得的最小正整数n的值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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8 . 已知数列对任意
满足
，则
（ ）
对任意满足，则（ ）| A．3032 | B．3035 | C．3038 | D．3041 |
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2023-12-16更新
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1090次组卷
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5卷引用：重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题
重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷（已下线）考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-1
9 . “太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦……”，“大衍数列”来源于《乾坤谱》，用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.“大衍数列”的前几项分别是：0，2，4，8，12，18，24，…，且满足
其中
.
(1)求
（用
表示）；
(2)设数列满足：
其中，是数列
的前项的和，求证：
，
.
的前几项分别是：0，2，4，8，12，18，24，…，且满足其中.(1)求
（用表示）；(2)设数列
满足：其中，是数列的前项的和，求证：，.
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名校
10 . 在首项为1的数列中，满足
，则
（ ）
中，满足，则（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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