1 . 某工厂去年12月试生产新工艺消毒剂1250升，产品合格率为．从今年1月开始，工厂在接下来的两年中将正式生产这款消毒剂，今年1月按去年12月的产量和产品合格率生产，此后每个月的产量都在前一个月的基础上提高，产品合格率比前一个月提高．
(1)求今年1月到12月该消毒剂的总产量；（精确到1升）
(2)从第几个月起，月产消毒剂中不合格的量能一直控制在100升以内?

2 . 某企业的产品以往专销欧美市场，在全球金融风暴的影响下，欧美市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，并基本形成了市场规模；自年月以来的第个月（年月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量内销量与出口量的和）分别为和（单位：万件），依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：，（其中、为常数），已知万件，万件，万件.
(1)求、的值，并写出与满足的关系式；
(2)利用数学归纳法证明销售总量一直小于万件，并判断总销量是否逐月递增，说明理由.

3 . 若数列的通项公式为，则______时取到最大值.

6 . 已知数列，以下两个命题：①若都是递增数列，则都是递增数列；②若都是等差数列，则都是等差数列，下列判断正确的是（       ）

A．①②都是真命题	B．①②都是假命题
C．①是真命题， ②是假命题	D．①是假命题， ②是真命题

7 . 记数列的前项和为，，下列三个命题中错误的序号有_________．
①若（非零常数满足，），则数列为等比数列；
②若数列为等比数列，则，，，…仍为等比数列；
③为严格递增数列是为严格递增数列的必要非充分条件．

8 . 已知数列为等差数列，且，设，当的前项和最小时，的值组成的集合为______．

9 . 设函数定义域为，当时，，且对于任意的，有成立．数列满足，且．
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正数，使对一切均成立，若存在，求出的最大值，并证明，否则说明理由．

10 . 若数列，的通项公式分别为，，且对任意恒成立，则实数的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．