名校
解题方法
1 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的
存在，求的值；若不存在，说明理由．设等差数列
的前
项和为
，
是等比数列，______，
，是否存在，使得
且
？
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求的值；若不存在，说明理由．设等差数列的前项和为，是等比数列，______，，是否存在，使得且？
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2019-12-04更新
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1685次组卷
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14卷引用：江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期学情分析(一)数学试题
江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期学情分析(一)数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市句容中学2020-2021学年高二10月份月考数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(一)数学试题2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 本章达标检测广东省深圳市福田区福田外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市江陵县第一高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题（已下线）第1讲 等差数列与等比数列（练·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第四章 数列吉林省白城市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
2 . 在数列中，
.
（1）-107是不是该数列中的某一项？若是，其为第几项？
（2）求数列中的最大项.
中，.（1）-107是不是该数列中的某一项？若是，其为第几项？
（2）求数列中的最大项.
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2019-10-10更新
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2069次组卷
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11卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期阶段测试一数学试题
江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期阶段测试一数学试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.1 数列（已下线）2.1+数列的概念与简单表示法（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）4.1 数列的概念与简单表示法（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.1数列的概念（1）B提高练（已下线）专题16 数列的概念-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题5.1 数列基础（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新教材精创】5.1.1 数列的概念 -B提高练（已下线）突破4.1 数列的概念重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.1 数列的概念与简单表示法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 设正项数列的前n项和为，已知
(1)求证：数列是等差数列，并求其通项公式
(2)设数列的前n项和为
，且
，若
对任意
都成立，求实数
的取值范围．
的前n项和为，已知(1)求证：数列
是等差数列，并求其通项公式(2)设数列
的前n项和为，且，若对任意都成立，求实数的取值范围．
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2019-05-23更新
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1339次组卷
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6卷引用：江苏省吴县中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
江苏省吴县中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题【校级联考】四川省乐山十校2018-2019学年高一下学期半期联考数学试题2020届山东实验中学高三第二次诊断性考试数学试题（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）
2011·辽宁·二模
名校
4 . 已知数列
满足
，且点
在直线
上．若对任意的
，
恒成立，则实数的取值范围为______ ．
满足，且点在直线上．若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为
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2019-05-11更新
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790次组卷
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12卷引用：江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011届东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学高三第二次模拟考试数学理卷（已下线）2018届高三第一次全国大联考（新课标Ⅱ卷）-文科数学（已下线）2018年10月28日 《每日一题》人教必修5--每周一测（上学期期中复习）【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学（理）试题（已下线）2019年10月27日 《每日一题》必修5数学-每周一测（已下线）2019年10月27日 《每日一题》必修5-每周一测（已下线）狂刷26 数列的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）2.2+等差数列（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）考点30 数列的概念与简单的表示法（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）4.2.1 等差数列（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第30讲 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
名校
解题方法
5 . 在数列中，
，
，若
，则的前项和取得最大值时的值为__________ ．
中，，，若，则的前项和取得最大值时的值为
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2019-05-07更新
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2491次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市广陵区扬州市新华中学2019-2020学年高二10月月考数学试题
6 . 已知数列满足
则
的最小值为__________.
满足则的最小值为__________.
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2019-01-30更新
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3898次组卷
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48卷引用：2011-2012学年江苏省重点中学高二上学期开学检测数学
（已下线）2011-2012学年江苏省重点中学高二上学期开学检测数学2014-2015学年江苏省扬中市第二高级中学高一下学期周练习数学试卷江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科数学（已下线）2011届安徽师大附中高三第一次模拟考试文科数学卷（已下线）2010年辽宁省抚顺一中高二上学期10月月考数学卷（已下线）2011届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期中考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中上学期高二期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春市十一高中高一下学期期中理科数学试卷2015届天津市南开中学高三第二次月考理科数学试卷2014-2015学年湖北省黄冈市高一下学期期末考试数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三第一次模拟考试理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（文）试卷河北省大名县第一中学2018届高三（实验班）上学期第一次月考数学（文）试题内蒙古包头市第三十三中2016-2017学年高一下学期期末考试理数试卷河北省承德市实验中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理）试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二（实验班）上学期期中考试数学（理）试题（已下线）二轮复习 【理】专题23 填空题解题方法 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题21 填空题解题方法 押题专练辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）模块综合检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章7.9 复习与小结（1）天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄二中2019-2020学年高三年级上学期12月月考理科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届海南省海南中学高三第二次月考数学试题河南省周口市扶沟县包屯高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题（已下线）河南省平顶山市2016-2017学年高二上学期期末调研考试文数试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 专题强化练3 数列的递推公式及通项公式天津市耀华中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题陕西省延安市宝塔四中2021-2022学年高二上学期第一次质检数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 复习与小结（1）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 测试卷沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3（2）利用递推公式表示数列上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点3 判断数列的最大（小）项之导数法北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.1 数列的有关概念云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末摸底考试数学试题天津市和平区耀华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知各项均为正数的数列
的前项和为
，且
若对任意的
，
恒成立，则实数的取值范围为
的前项和为，且若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2018-11-29更新
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684次组卷
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5卷引用：专题08 《数列》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题08 《数列》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三10月月考数学（理）试题【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三10月月考数学（文）试题山西省应县第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题太原师院附中2018-2019学年高一第四次月考数学试题
名校
8 . 已知
，（
），则在数列｛
｝的前50项中最小项和最大项分别是（ ）
，（），则在数列｛｝的前50项中最小项和最大项分别是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-08-13更新
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2897次组卷
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12卷引用：江苏省南通市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南通市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市海门第一中学2020-2021学年高二上学期第一次质量调研数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(28)数列的概念及表示法-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省苏州市常熟外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省武威第十八中学人教版高中数学必修五单元测试：第二章数列广东省广州市培正中学2017-2018学年度高二第一学期测试二数学（必修5模块）试题上海市上海外国语大学附中2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.1+数列的概念与简单表示法（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）4.1 数列的概念与简单表示法（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）突破4.1 数列的概念课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点2 判断数列的最大（小）项之函数图象法与性质法
名校
9 . 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且2a5－a3＝13，S4＝16．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）设Tn＝
(－1)iai，若对一切正整数n，不等式 λTn＜[an＋1＋(－1)n＋1an]·2n－1 恒成立，求实数 λ 的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n(n＞m＞2)，使得S2，Sm－S2，Sn－Sm成等比数列？若存在，求出所有的m，n；若不存在，说明理由．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）设Tn＝
(－1)iai，若对一切正整数n，不等式 λTn＜[an＋1＋(－1)n＋1an]·2n－1 恒成立，求实数 λ 的取值范围；（3）是否存在正整数m，n(n＞m＞2)，使得S2，Sm－S2，Sn－Sm成等比数列？若存在，求出所有的m，n；若不存在，说明理由．
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2018-06-16更新
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373次组卷
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2卷引用：【全国百强校】江苏省海安高级中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题
名校
10 . 【江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题】已知等差数列{an}和等比数列{bn}均不是常数列，若a1＝b1＝1，且a1，2a2，4a4成等比数列， 4b2，2b3，b4成等差数列．
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）设m，n是正整数，若存在正整数i，j，k（i＜j＜k），使得ambj，amanbi，anbk成等差数列，求m＋n的最小值；
（3）令cn＝
，记{cn}的前n项和为Tn，{
}的前n项和为An．若数列{pn}满足p1＝c1，且对n≥2, n∈N*，都有pn＝
＋Ancn，设{pn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜4＋4lnn．
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）设m，n是正整数，若存在正整数i，j，k（i＜j＜k），使得ambj，amanbi，anbk成等差数列，求m＋n的最小值；
（3）令cn＝
，记{cn}的前n项和为Tn，{ }的前n项和为An．若数列{pn}满足p1＝c1，且对n≥2, n∈N*，都有pn＝＋Ancn，设{pn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜4＋4lnn．
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