1 . 已知无穷数列
(1)求出这个数列的一个通项公式；
(2)该数列在区间内有没有项？若有，有几项？

2 . 表示正整数a，b的最大公约数，若，且，，则将k的最大值记为，例如：，.
(1)求，，；
(2)已知时，.
（i）求；
（ii）设，数列的前n项和为，证明：.

3 . 已知函数，对于数列，若，则称为函数的“生成数列”，为函数的一个“源数列”.
(1)已知 为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”，求；
(2)已知为函数的“源数列”，求证：对任意正整数，均有；
(3)已知为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”， 与的公共项按从小到大的顺序构成数列，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列?请说明理由.

4 . 根据通项公式，填写下表：

n	1	2	3	…	11	…		…
				…		…	128	…	602

5 . 下列有关数列的说法正确的是（       ）

A．数列与数列是同一个数列

B．数列的通项公式为,则110是该数列的第10项

C．在数列中,第8个数是

D．数列3,5,9,17,33,…的通项公式为

6 . 一个计算装置有一个入口和一输出运算结果的出口，将自然数列中的各数依次输入口，从口得到输出的数列，结果表明：①从口输入 时，从口得；②当时，从口输入,从口得到的结果是将前一结果先乘以自然数列中的第个奇数，再除以自然数列中的第个奇数.试问：
(1)从口输入2和3时，从口分别得到什么数？
(2)从口输入100时，从口得到什么数？并说明理由.

7 . 已知，则关于的展开式，以下命题错误的是（       ）

A．展开式中系数为负数的项共有3项

B．展开式中系数为正数的项共有4项

C．含的项的系数是

D．各项的系数之和为

8 . 已知无穷数列满足：当为奇数时，；当为偶数时，，则下列结论正确的为（       ）

A．和均为数列中的项

B．数列为等差数列

C．仅有有限个整数使得成立

D．记数列的前项和为，则恒成立

9 . ISO216是国际标准化组织所定义的纸张尺寸国际标准，该标准定义了A，B系列的纸张尺寸．设型号为的纸张的面积分别是，它们组成一个公比为的等比数列，设型号为的纸张的面积分别是已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

10 . 按一定规律排列的单项式：a，，，，，，…，第n个单项式是（       ）

A．	B．
C．	D．