1 . 已知数列满足，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在学校的一节体育课上,同班的甲、乙、丙三个同学玩传球游戏，现规定第1次由甲将球传出，且每次每人传球只能向其他两人之一任意传出,设和分别表示经次传球后球回到甲和非甲（非甲是指乙、丙两个同学）手里的传球方法种数.
（1）试找出满足和的关系等式；
（2）求数列的通项公式.

3 . 已知数列满足…．
（1）求，，的值；
（2）猜想数列的通项公式，并证明．

4 . 设数列的前项和为．已知，设.
⑴ 求证：当时，为常数；
⑵ 求数列的通项公式；
⑶ 设数列是正项等比数列，满足：，，求数列的前n项的和．

5 . 在数列中，已知，则a₁₀的值为________.

6 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上的第一道数列题，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50…，则此数列的第50项为___________，前项和___________.(附：)

7 . 在数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知常数，设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足：，（）．
(1)若λ = 0，求数列{a_n}的通项公式；
(2)若对一切恒成立，求实数λ的取值范围．

9 . 【江苏省南京市2018届高三第三次模拟考试数学试题】若数列满足：对于任意均为数列中的项，则称数列为“ 数列”．
（1）若数列的前项和，求证：数列为“ 数列”；
（2）若公差为的等差数列为“ 数列”，求的取值范围；
（3）若数列为“ 数列”，，且对于任意，均有，求数列的通项公式．

10 . 已知数列，满足：．
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若，且．
① 记，求证：数列为等差数列；
② 若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项应满足的条件．