1 . 斐波那契数列因以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，斐波那契数列可以用如下方法定义：，且，若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列，则数列的前2023项的和为（       ）

A．2023

B．2024

C．2696

D．2697

2 . 斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用表示斐波那契数列的第项，则数列满足：，，记，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在数列中，，且，则数列的前10项和____________．

4 . 已知数列满足以下两个条件：①，当时，；②若存在某一项，则存在，2，，，使得且．
(1)若，求，，；
(2)若对一切正整数，均成立的的最小值为6，求该数列的前9项之和；
(3)在所有的数列中，求满足的的最小值．

5 . 如图所示，九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成9个圆环，解开九连环共需要256步，解下或套上一个环算一步，且九连环的解下和套上是一对逆过程.九连环把玩时按照一定得程序反复操作，可以将九个环全部从框架上解下或者全部套上.将第个圆环解下最少需要移动的次数记为，已知，按规则有，则解下第4个圆环最少需要移动的次数为（       ）

A．4

B．7

C．16

D．31

6 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足，，则（       ）

A．	B．
C．	D．数列的前项和为

7 . 斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用表示斐波那契数列的第项，则数列满足：，，记，则下列结论正确的是_______________（写正确结论的序号即可）.
①；        
②；   
③；        
④.

9 . 数列中，，那么（       ）

A．

B．

C．

D．6

10 . 已知数列满足，，则______．