1 . 若数列每相邻3项满足，且，则称其为调和数列.
(1)若数列为调和数列，证明数列是等差数列；
(2)调和数列数列中，，求数列的前项和.

2 . 已知数列，满足，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列满足：，.
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)令，求的前n项和.

4 . 在正项等差数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

5 . 已知数列满足，.
(1)证明为等差数列，并求的通项公式；
(2)若不等式对于任意都成立，求正数的最大值.

6 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

7 . “雪花曲线”是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图2是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程.

如图，若第1个图中三角形的边长为1，则第3个图形的周长为______；第个图形的面积为______.

8 . 在数列中，，且，则__________.

9 . 已知数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列满足，，．
(1)求，，，并写出一个符合题意的的通项公式（不需要证明）；
(2)设，记为数列的前项和，求．