2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 在数列
中，已知
，且
．
(1)用数学归纳法证明：
；
(2)求证：
．
中，已知，且．(1)用数学归纳法证明：
；(2)求证：
．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知数列
满足：
.
(1)证明：
；
(2)求证：
.
满足：.(1)证明：
；(2)求证：
.
您最近一年使用：0次
11-12高三下·北京朝阳·阶段练习
3 . 已知各项均为非负整数的数列
，
，
，
，满足
，
．若存在最小的正整数
，使得
，则可定义变换
，变换将数列
变为
，
，，
，0，
，，
．设
，
，1，
．
（1）若数列
，1，1，3，0，0，试写出数列
；若数列
，0，0，0，0，试写出数列；
（2）证明存在数列，经过有限次变换，可将数列变为数列
；
（3）若数列经过有限次变换，可变为数列．设
，
，2，，
，求证
，其中
表示不超过
的最大整数．
，，，，满足，．若存在最小的正整数，使得，则可定义变换，变换将数列变为，，，，0，，，．设，，1，．（1）若数列
，1，1，3，0，0，试写出数列；若数列，0，0，0，0，试写出数列；（2）证明存在数列
，经过有限次变换，可将数列变为数列；（3）若数列
经过有限次变换，可变为数列．设，，2，，，求证，其中表示不超过的最大整数．
您最近一年使用：0次
23-24高二上·江苏·单元测试
4 . 已知整数数列满足：①
；②
．
(1)若
，求；
(2)求证：数列中总包含无穷多等于1的项；
满足：①；②．(1)若
，求；(2)求证：数列
中总包含无穷多等于1的项；
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知数列
满足
，且
，数列
满足
，且
（
表示不超过
的最达整数），
．
(1)求
；
(2)令
，记数列
的前项和为
，求证：
．
满足，且，数列满足，且（表示不超过的最达整数），．(1)求
；(2)令
，记数列的前项和为，求证：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知数列
，
，
．
(1)证明：数列是单调递增数列；
(2)记
，求
的取值范围；
(3)记
，试问
是否为定值？如果是，请证明，如果不是，请说明理由．
，，．(1)证明：数列
是单调递增数列；(2)记
，求的取值范围；(3)记
，试问是否为定值？如果是，请证明，如果不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知是无穷数列，
，
，且对于中任意两项
，
，在中都存在一项
，使得
.
(1)若
，
，求
；
(2)若
，求证：数列中有无穷多项为0；
(3)若
，求数列的通项公式.
是无穷数列，，，且对于中任意两项，，在中都存在一项，使得.(1)若
，，求；(2)若
，求证：数列中有无穷多项为0；(3)若
，求数列的通项公式.
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知各项非零的数列，其前项的和为
，满足
．
(1)若
，证明：
；
(2)是否存在常数
，使得是等差数列？若存在，求出的所有可能值；若不存在，说明理由．
，其前项的和为，满足．(1)若
，证明：；(2)是否存在常数
，使得是等差数列？若存在，求出的所有可能值；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，记为数列的前n项和，若
.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若不等式
，
恒成立，求λ的取值范围.
满足，记为数列的前n项和，若.(1)求证：数列
为等差数列；(2)若不等式
，恒成立，求λ的取值范围.
您最近一年使用：0次
10 . 已知数列满足
，
．
(1)设
，证明：
是等差数列；
(2)设数列
的前项和为，求．
满足，．(1)设
，证明：是等差数列；(2)设数列
的前项和为，求．
您最近一年使用：0次
2023-11-07更新
|
2097次组卷
|
3卷引用：甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
