1 . 阿司匹林（分子式
，分子质量180）对血小板聚集的抑制作用，使它能降低急性心肌梗死疑似患者的发病风险.对于急性心肌梗死疑似患者，建议第一次服用剂量300
，嚼碎后服用以快速吸收，以后每24小时服用200.阿司匹林口服后经胃肠道完全吸收，阿司匹林吸收后迅速降解为主要代谢产物水杨酸（分子式
，分子质量138），降解过程生成的水杨酸的质量为阿司匹林质量的
，水杨酸的清除半衰期（一般用物质质量衰减一半所用的时间来描述衰减情况，这个时间被称作半衰期）约为12小时.（考虑所有阿司匹林都降解为水杨酸）
(1)求急性心肌梗死疑似患者第1次服药48小时后第3次服药前血液中水杨酸的含量（单位）；
(2)证明：急性心肌梗死疑似患者服药期间血液中水杨酸的含量不会超过230.
，分子质量180）对血小板聚集的抑制作用，使它能降低急性心肌梗死疑似患者的发病风险.对于急性心肌梗死疑似患者，建议第一次服用剂量300，嚼碎后服用以快速吸收，以后每24小时服用200.阿司匹林口服后经胃肠道完全吸收，阿司匹林吸收后迅速降解为主要代谢产物水杨酸（分子式，分子质量138），降解过程生成的水杨酸的质量为阿司匹林质量的，水杨酸的清除半衰期（一般用物质质量衰减一半所用的时间来描述衰减情况，这个时间被称作半衰期）约为12小时.（考虑所有阿司匹林都降解为水杨酸）(1)求急性心肌梗死疑似患者第1次服药48小时后第3次服药前血液中水杨酸的含量（单位
）；(2)证明：急性心肌梗死疑似患者服药期间血液中水杨酸的含量不会超过230
.
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2022-05-02更新
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348次组卷
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3卷引用：重庆市五校2022届高三上学期10月联考数学试题
重庆市五校2022届高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）浙江省杭州地区(含周边重点中学)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
2 . 有一种被称为汉诺塔的游戏，该游戏是一块铜板装置上，有三根杆（编号A，B，C），在A杆自下而上､由大到小按顺序放置若干个有孔金盘（如下图）.游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并保持原有顺序叠好.操作规则如下：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A，B，C任一杆上.记n个金盘从A杆移动到C杆需要的最少移动次数为
.则
___________ .
.则
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解题方法
3 . 如图，一个粒子从原点出发，在第一象限和两坐标轴正半轴上运动，在第一秒时它从原点运动到点
，接着它按图所示在
轴､
轴的垂直方向上来回运动，且每秒移动一个单位长度，那么，在2022秒时，这个粒子所处的位置在点___________ .
，接着它按图所示在轴､轴的垂直方向上来回运动，且每秒移动一个单位长度，那么，在2022秒时，这个粒子所处的位置在点
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名校
解题方法
4 . 设数列
的前
项和为
，已知
，
，则
（ ）
的前项和为，已知，，则（ ）| A．510 | B．511 | C．512 | D．514 |
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2021-10-21更新
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632次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第4章 数列（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题
5 . 已知各项都为正数的数列满足
，
，给出下列三个结论：①若
，则数列仅有有限项；②若
，则数列单调递增；③若，则对任意的
，都存在
，使得
成立．则上述结论中正确的为（ ）
满足，，给出下列三个结论：①若，则数列仅有有限项；②若，则数列单调递增；③若，则对任意的，都存在，使得成立．则上述结论中正确的为（ ）| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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6 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（ ）
| A．99 | B．131 | C．139 | D．141 |
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2021-10-02更新
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2241次组卷
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25卷引用：西藏昌都市第三高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题
西藏昌都市第三高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试文科数学试题四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（理科）试题四川省成都市第七中学2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（文科）试题2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟（6月） 数学（文）试题（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题（已下线）突破4.1 数列的概念课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时1 等差数列北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时1 等差数列（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）宁夏育才中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）解密10 等差数列、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）第19节 数列求和（已下线）专题2.1等差数列及其求和(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)陕西省咸阳市永寿县中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试一+（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）江西省九江市都昌县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市南沙区2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 设数列
，
，
，…满足条件
，
其中n是某个固定的自然数．求证：
．
，，，…满足条件，其中n是某个固定的自然数．求证：．
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8 . 有一个n层的台阶，若是每次可上一层或两层，那么共有几种上法？
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9 . 在一张无限大的方格表上的每个方格中填有一个实数．已知任意一个由格线构成的正方形中的数之和的绝对值不超过1．证明：任意一个由格线构成的矩形中的数之和的绝对值不超过4．
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名校
10 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：
，，
，
，
，
，…，该数列的特点是前两个数均为，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，数列的前项和为，则下列结论错误的是（ ）
，，，，，，…，该数列的特点是前两个数均为，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，数列的前项和为，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-12更新
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601次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第一次校际联考理科数学试题
陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第一次校际联考理科数学试题上海市建平中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题1 数列的通项公式与求和-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）模块三 专题5 数列中复杂递推式问题（高三人教A）
