1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，用符号表示．
（1）若，则________．
（2）若，则________．（结果用表示）

2 . 已知数列满足，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知数列成等比数列，是其前项的和，若成等差数列.
(1)证明：成等差数列；
(2)比较与的大小；
(3)若，为大于1的奇数，证明：

4 . 农历是我国古代通行历法，被誉为“世界上最突出和最优秀的智慧结晶”.它以月相变化周期为依据，每一次月相朔望变化为一个月，即“朔望月”，约为29.5306天.由于历法精度的需要，农历设置“闰月”，即按照一定的规律每过若干年增加若干月份，来修正因为天数的不完美造成的误差，以使平均历年与回归年相适应设数列满足，其中均为正整数，且，，，，，，…，那么第n级修正是“平均一年闰个月”，已知我国农历为“19年共闰7个月”，则它是（       ）

A．第3级修正

B．第4级修正

C．第5级修正

D．第6级修正

5 . 某地出现了虫害，农业科学家引入了“虫害指数”数列{I_n}，{I_n}表示第n周的虫害的严重程度，虫害指数越大，严重程度越高．为了治理害虫，需要环境整治、杀灭害虫，然而由于人力资源有限，每周只能采取以下两个策略之一：
策略A：环境整治，“虫害指数”数列满足：I_n+1＝1.02I_n﹣0.2．
策略B：杀灭害虫，“虫害指数”数列满足：I_n+1＝1.08I_n﹣0.46．
当某周“虫害指数”小于1时，危机就在这周解除．
(1)设第一周的虫害指数Ⅰ₁∈[0，8]，用哪一个策略将使第二周的虫害的严重程度更小？
(2)设第一周的虫害指数Ⅰ₁＝3，如果每周都采用最优策略，虫害的危机最快将在第几周解除？

6 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环图“”．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．比如取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．猜想的递推关系如下：已知数列满足（为正整数），;
(1)当时，试确定使得需要多少步雹程；
(2)若，求所有可能的取值集合．

9 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，记为.利用下图所揭示的的性质，则在等式中，______.