名校
解题方法
1 . 某区域市场中智能终端产品的制造全部由甲、乙两公司提供技术支持.据市场调研及预测,商用初期,该区域市场中采用的甲公司与乙公司技术的智能终端产品各占一半,假设两家公司的技术更新周期一致,且随着技术优势的体现,每次技术更新后,上一周期采用乙公司技术的产品中有转而采用甲公司技术,采用甲公司技术的产品中有转而采用乙公司技术.设第次技术更新后,该区域市场中采用甲公司与乙公司技术的智能终端产品占比分别为和,不考虑其他因素的影响.
(1)用表示,并求使数列是等比数列的实数.
(2)经过若干次技术更新后,该区域市场采用甲公司技术的智能终端产品的占比能否达到以上?若能,则至少需要经过几次技术更新;若不能,请说明理由.
(1)用表示,并求使数列是等比数列的实数.
(2)经过若干次技术更新后,该区域市场采用甲公司技术的智能终端产品的占比能否达到以上?若能,则至少需要经过几次技术更新;若不能,请说明理由.
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2024-01-03更新
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541次组卷
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5卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员(已下线)1.3.1 等比数列7种常见考法归类(3)
2 . 在数列中,.
(1)证明:数列为常数列.
(2)若,求数列的前项和.
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2023-11-24更新
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3573次组卷
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13卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题广东省部分学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题广东省茂名市华南师大附属茂名滨海学校2024届高三上学期12月月考数学试题河北省部分学校2024届高三上学期期中调研联考数学试题(已下线)模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(数列)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)(已下线)题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
解题方法
3 . 全民健身是全体人民增强体魄、健康生活的基础和保障,为了研究杭州市民健身的情况,某调研小组在我市随机抽取了100名市民进行调研,得到如下数据:
附:,
(1)如果认为每周健身4次及以上的用户为“喜欢健身”;请完成列联表,根据小概率值的独立性检验,判断“喜欢健身”与“性别”是否有关?
(2)假设杭州市民小红第一次去健身房健身的概率为,去健身房健身的概率为,从第二次起,若前一次去健身房,则此次不去的概率为;若前一次去健身房,则此次仍不去的概率为.记第次去健身房健身的概率为,则第10次去哪一个健身房健身的概率更大?
每周健身次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及6次以上 |
男 | 4 | 6 | 5 | 3 | 4 | 28 |
女 | 7 | 5 | 8 | 7 | 6 | 17 |
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)假设杭州市民小红第一次去健身房健身的概率为,去健身房健身的概率为,从第二次起,若前一次去健身房,则此次不去的概率为;若前一次去健身房,则此次仍不去的概率为.记第次去健身房健身的概率为,则第10次去哪一个健身房健身的概率更大?
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解题方法
4 . 自然界中某些生物的基因型是由雌雄配子的基因组合而成,这种生物在生育下一代时,成对的基因相互分离形成配子,配子随机结合形成下一代.若某生物群体的基因型为,在该生物个体的随机交配过程中,基因型为的子代因无法适应自然环境,会被自然界淘汰.例如,当亲代只有基因型个体时,其子1代的基因型如下表所示:
由上表可知,子1代中,子1代产生的配子中占,占.以此类推,则子10代中个体所占比例为_____________ .
雌雄 | ||
× |
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5 . 养过蜂的人都知道,蜂后产的卵若能受精则孵化为雌蜂,若不能受精则孵化为雄蜂,即雄蜂是有母无父,雌蜂是有父有母的,因此一只雄蜂的第代祖先数目如下图所示:
若用表示一只雄蜂第代祖先的个数,给出下列结论,其中正确的是( )
若用表示一只雄蜂第代祖先的个数,给出下列结论,其中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知数列和,其中,,的各项是互不相等的正整数.若对于任意,的第项等于的第项,则________ .
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2023-09-04更新
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258次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题
2023·全国·模拟预测
7 . 离子是指原子由于自身或外界的作用而失去或得到一个或几个电子后达到的稳定结构,得到电子为阴离子,失去电子为阳离子,在外界作用下阴离子与阳离子之间可以相互转化.科学家们在试验过程中发现,在特定外界作用下,1个阴离子可以转化为1个阳离子和1个阴离子,1个阳离子可以转化为1个阴离子,如果再次施加同样的外界作用,又能产生同样的转化.若一开始有1个阴离子和1个阳离子,则在9次该作用下,阴离子的个数为( )
A.87 | B.89 | C.91 | D.93 |
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8 . 某牧场今年初牛的存栏数为1200,预计以后每年存栏数的增长率为,且每年年底卖出100头牛,设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为为的前项和,则___________ .(结果保留成整数)(参考数据:)
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名校
解题方法
9 . 1202年,斐波那契在《算盘全书》中从兔子问题得到斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21该数列的特点是前两项为1,从第三项起,每一项都等于它前面两项的和,人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列,19世纪以前并没有人认真研究它,但在19世纪末和20世纪,这一问题派生出广泛的应用,从而活跃起来,成为热门的研究课题,记为该数列的前项和,则下列结论正确的是( )
A. | B.为偶数 |
C. | D. |
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2023-02-03更新
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968次组卷
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9卷引用:山西省2023届高三一模数学试题
山西省2023届高三一模数学试题(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题09数列(选填题)山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题山西省晋中市、大同市2023届高三上学期1月适应性调研数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题(已下线)5.4数列的应用(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
10 . 人类探索浩瀚太空的步伐从未停止,假设在未来,人类拥有了两个大型空间站,命名为“领航者号”和“非凡者号”.其中“领航者号”空间站上配有2艘“M2运输船”和1艘“T1转移塔”,“非凡者号”空间站上配有3艘“T1转移塔”.现在进行两艘飞行器间的“交会对接”.假设“交会对接”在M年中重复了n次,现在一名航天员乘坐火箭登上这两个空间站中的一个检查“领航者号”剩余飞行器情况,记“领航者号”剩余2艘“M2运输船”的概率为,剩余1艘“M2运输船”的概率为.其中宇航员的性别与选择所登录空间站的情况如下表所示.
.
(1)是否有99.9%的把握认为选择登录空间站的情况与性别相关联;
(2)若k为函数极大值的倍,求与的递推关系式;
(3)求的分布列与数学期望.
男性宇航员 | 女性宇航员 | ||||
“领航者号”空间站 | 380 | 220 | |||
“非凡者号”空间站 | 120 | 280 | |||
P() | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)是否有99.9%的把握认为选择登录空间站的情况与性别相关联;
(2)若k为函数极大值的倍,求与的递推关系式;
(3)求的分布列与数学期望.
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