1 . 《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”.其中“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则每天比前一天少织布的尺数为_______.

2 . 等差数列中，为其前项和，且，则最大时的值为（       ）

A．7

B．10

C．13

D．20

3 . 设为数列的前项和，，且
（1）证明：数列为等差数列；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

4 . 已知等差数列的前n项和为，且满足，则数列的公差是（　　）

A．

B．1

C．2

D．3

5 . 已知等差数列的前项和为，有，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记数列的前项和为，证明：.

6 . 设为正项数列的前项和，且满足．
（1）求证：为等差数列；
（2）令，，若恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知等差数列的前三项分别为，1，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

8 . 已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和.

9 . 采用系统抽样方法从1000人中抽取20人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的20人中，编号落入区间的人做问卷，编号落人区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为________．

10 . 已知数列和满足：，，，数列的前项和为，点在直线上．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．