名校
解题方法
1 . 在数列中
，
，当
时，其前
项和
满足
．
（1）证明：
为等差数列，并求
；（2）设
，求数列
的前n项和
．
，，当时，其前项和满足．（1）证明：
为等差数列，并求；（2）设，求数列的前n项和．
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2017-09-28更新
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849次组卷
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3卷引用：云南省玉溪市玉溪一中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 
是公差不为0的等差数列，
是公比为正数的等比数列，
，
，
，则数列
的前项和等于__________ ．
是公差不为0的等差数列，是公比为正数的等比数列，，，，则数列的前项和等于
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2017-05-18更新
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956次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
3 . 数列是首项，对于任意
，有
，则前5项和
是首项，对于任意，有，则前5项和| A．121 | B．25 |
| C．31 | D．35 |
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2017-05-13更新
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705次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题
真题
名校
4 . 等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2016-12-01更新
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7602次组卷
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49卷引用：2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二上学期期末考试理科数学试卷
2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二上学期期末考试理科数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一下期中数学试卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一下学期期中考试数学试卷黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题山东省济南第一中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题广东省中山市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次统测数学试题陕西省西安市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】湖北省随州市第二高级中学2017-2018学年高一5月月考数学试题2018-2019学年人教A版数学必修5第二章 数列单元综合测试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题北京市东城十一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】福建省宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年第一学期期中考试高二数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题河北省唐山市遵化市2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省衡阳市衡阳县江山学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市息县第一高级中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学（理）试题四川省绵阳市南山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一下学期期末（文科）数学试题吉林省松原市乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学（文）试题吉林省松原市乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学（理）试题山东省德州市名校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高三12月月考数学试题湖北省武汉市黄陂区第二中学2020-2021学年高三上学期月考数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷三试题江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高二上学期第二次学分认定考试数学试题广西壮族自治区象州县中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省南平市浦城县2019届高三上学期期中测试数学（文）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 等差数列及前n项和（知识串讲）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题山西省运城市平陆中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省莆田第十五中学、二十四中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题第1章 数列 单元测试安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷甘肃省天水市麦积区第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省鞍山普通高中2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（A）
2011高三·河北·专题练习
5 . 已知等差数列中，
求前项和 .
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2016-12-01更新
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1313次组卷
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9卷引用：2010-2011年云南省玉溪一中高二下学期期末考试文数
（已下线）2010-2011年云南省玉溪一中高二下学期期末考试文数（已下线）新课标高三数学数列的概念与数列的简单表示、等差数列专项训练（河北）（已下线）2011-2012学年江西省会昌中学高一第二学期第一次月考理科数学试卷安徽省黄山市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题2017-2018学年高中数学人教A版必修5单元测试题 第2章 数 列（已下线）题型02 等差数列通项公式、前n项和公式运算技巧-2020届秒杀高考数学题型之数列贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）复习题一湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题第1章复习题
6 . 设是数列
的前项和，且
，
，则
__________ ．
是数列的前项和，且，，则
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2016-12-03更新
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25221次组卷
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82卷引用：2014-2015学年云南省玉溪一中高一下学期期末数学试卷
2014-2015学年云南省玉溪一中高一下学期期末数学试卷云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高一下学期第二次阶段考试数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考文数学卷2015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期末理数学试卷2017届湖北黄冈中学高三上学期周末测试9.10数学试卷2016-2017学年山东鄄城县一中高二探究部月考二数学试卷2016-2017学年河北鸡泽县一中高二上学期期中数学试卷2016-2017学年辽宁东北育才学校高二上期中数学试卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷江西省宜春中学2018届高三上学期第一次诊断考试地数学（文）试题江苏省徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考（理科）数学试卷江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高二（上）9月月考数学（文科）试题江苏省如东高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题广东省中山一中2018届高三级第五次统测试卷理科数学试题2018届高三数学训练题(41)：数列综合练 2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：专题五2018年春高考数学（文）二轮专题复习训练：专题五 数列、推理与证明、不等式（已下线）《考前20天终极攻略》5月23日 数列【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密12 数列的前n项和及其应用云南省泸西县第一中学2017─2018学年下学期期中考试 高一数学试题（已下线）实战演练5.3-2018年高考艺考步步高系列数学数列 本章能力 测评（一）人教A版 全能练习【全国百强校】内蒙古包头市第九中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题福建省福清华侨中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市第一中学老校区2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2019年广西柳州高中、南宁二中两校联考高三上学期第一次考试数学（理）试题（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题上海市南洋模范中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题上海市曹杨二中2016-2017学年高二上学期期中数学试题上海市徐汇区位育中学2017届高三上学期期中数学试题江苏省南京市六校联合体2019-2020学年高三上学期期初数学试题湖北省襄阳市第一中学2019-2020学年高二下学期2月月考数学试题河北省滦州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第六次模拟考试数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）题型09 求数列通项-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（理）试题（已下线）第四章 数列测试 A基础练宁夏银川二十四中2021届高三二模数学（文）试题（已下线）【新教材精创】第五章-复习与小结 -A基础练（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）浙江省2021届高三高考数学预测卷(二)广东省广东实验中学2022届高三上学期九月阶段测试数学试题上海市晋元高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题16数列的概念及其表示-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）易错点06 求数列的通项公式-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题1.1 数列 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）天津市新华中学2022届高三下学期2月线上统练数学试题（已下线）专题05 数列选填题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023年高三上学期开学验收考试数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.5 数列的求和公式（已下线）模块三 专题5 数列（已下线）专题14 数列的通项公式（已知递推式）-3（已下线）拓展一：数列递推与通项公式归类（1）辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学（C卷）试题安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第1课时 等差数列的前n项和（已下线）考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（1）安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段考试数学试卷（已下线）专题06 数列小题（理科）-1专题16数列选择填空题(第一部分)
13-14高二下·云南玉溪·阶段练习
7 . 已知数列是公差不为
的等差数列，
，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和．
是公差不为的等差数列，，且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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2016-12-03更新
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8746次组卷
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14卷引用：2013-2014学年云南省玉溪一中高二第二学期第一次月考理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年云南省玉溪一中高二第二学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年云南省玉溪一中高二第二学期第一次月考文科数学试卷2015届河南省濮阳市高三上学期期末摸底考试理科数学试卷2014-2015学年山西省右玉一中高二下学期期中理科数学试卷黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题山西省怀仁县第一中学（两校区）2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题江西省高安中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2018年6月1日 数列的前n项和——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学【全国百强校】山东师范大学附属中学2019届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年5月26日 《每日一题》文数-每周一测黑龙江省大庆市大庆中学2018-2019学年高一下学期期中数学（文）试题广东省增城中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
9-10高二下·河南·期末
解题方法
8 . 若S
是公差不为0的等差数列的前
项和，且
成等比数列．
(1)求等比数列的公比；
(2)若
，求的通项公式；
(3)设
，是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
．
是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列．(1)求等比数列
的公比； (2)若
，求的通项公式；(3)设
，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．
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2016-11-30更新
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795次组卷
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6卷引用：2012-2013学年云南省玉溪一中高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年云南省玉溪一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）河南省方成二高09-10学年高二下学期期末考试理科数学试题（已下线）2013届浙江省湖州市菱湖中学高三上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年广东省东莞市三校高二上学期期中联考试卷2014-2015学年四川省仪陇二中高一下学期6月月考数学试卷甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
13-14高三上·江西·阶段练习
9 . 已知等差数列的公差和首项都不等于0，且，
，
成等比数列，则
的公差和首项都不等于0，且，，成等比数列，则| A．2 | B．3 | C．5 | D．7 |
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10 . 已知等差数列中，
，
，若
，则数列的前5项和等于
中，，，若，则数列的前5项和等于| A．30 | B．45 | C．90 | D．186 |
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2016-11-30更新
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2600次组卷
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27卷引用：2012-2013学年云南省玉溪一中高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年云南省玉溪一中高一下学期期末考试数学试卷2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（北京卷）（已下线）2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第七次联考文数（已下线）2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第七次联考理数（已下线）2011—2012学年度黑龙江哈三中高三上学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江西省上饶中学高一下学期第一次月考数学试卷2016届黑龙江哈尔滨六中高三下四模考试文科数学试卷广东省中山市第一中学2018届高三第二次统测数学（理）试题广西贵港市2018届高三上学期12月联考数学（理）试题江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题（已下线）江西省南昌市南昌十中2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（二）福建省福清市龙西中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2020-2021学年高二上学期第一次调研考试数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市邗江区2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021届高三下学期第七次质量检测文科数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二(强化班)上学期12月阶段性考试数学试题（已下线）第五章 数列 章末总结（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 限时小练27 等差数列的前n项和（2）北京市第三十五中学2021-2022学年高二6月月考数学试题2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.5 复习与小结北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.2 等差数列
