1 . 已知数列
的前n项和为
．
（Ⅰ）若为等差数列，求证：
；
（Ⅱ）若，求证：为等差数列．
的前n项和为．（Ⅰ）若
为等差数列，求证：；（Ⅱ）若
，求证：为等差数列．
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2020-10-31更新
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615次组卷
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4卷引用：【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试理科数学试题
【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试理科数学试题四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试文科数学试题陕西省汉中市五校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等差中项法
解题方法
2 . 已知数列
为等差数列，其中：
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，设
的前
项和为，求最小的正整数，使得
.
为等差数列，其中：.（1）求数列
的通项公式；（2）记
，设的前项和为，求最小的正整数，使得.
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3 . 已知公差不为0的等差数列的首项
为a（
，且
），且
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
（
），求的前n项和
.
的首项为a（，且），且，，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）记
（），求的前n项和.
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名校
解题方法
4 . 已知数列
的前项和为，满足
，
，数列满足
，，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
是等差数列，求数列的通项公式；
（3）若
，求数列
的前项和。
的前项和为，满足，，数列满足，，且.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
是等差数列，求数列的通项公式；（3）若
，求数列的前项和。
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5 . 已知等差数列满足：
的前项和为.
（1）求
及；
（2）求为何值时取得最小值.
满足：的前项和为.（1）求
及；（2）求
为何值时取得最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知等差数列，公差d>0，前n项和为，
，且满足
成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列的前n项和的值．
，公差d>0，前n项和为，，且满足成等比数列．（1）求
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和的值．
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名校
7 . 已知等差数列的前项和为，且满足
，
.
（1）求数列的通项及前n项和；
（2）令
，求数列的前项和．
的前项和为，且满足，.（1）求数列
的通项及前n项和；（2）令
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
8 . 在等差数列中，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和.
中，，.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前n项和.
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2020-08-30更新
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536次组卷
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6卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省珙县中学校2020-2021学年高一下期数学第5月月考测试题江西省丰城市第九中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题安徽省宣城二中2019-2020学年高一下学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题2.1等差数列及其求和（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）考点40 等差数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
名校
解题方法
9 . 已知等差数列满足
．
（1）求的通项公式；
（2）设等比数列满足
，求的前项和．
满足．（1）求
的通项公式；（2）设等比数列
满足，求的前项和．
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2020-10-07更新
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292次组卷
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14卷引用：四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理科）试题
四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理科）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试卷四川省珙县中学校2020-2021学年高一下期数学第5月月考测试题广东省江门市第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题山西省长治市第二中学2018-2019高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题2陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题1甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学（文辅班）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学（文）试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测黑龙江省哈尔滨市巴彦县第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知等差数列的前n项和为，关于x的不等式
的解集为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的前n项和.
的前n项和为，关于x的不等式的解集为.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前n项和.
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