1 . 已知正项等比数列的前项和为，若成等差数列，．
(1)求与；
(2)设，数列的前项和记为，求．

2 . 中，角所对的边分别为，已知A、B、C成等差数列，．
(1)求角B的大小；
(2)求△ABC周长的取值范围．

3 . 数列的前n项和为，且4，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

4 . 在①，，成等差数列，且；②，且；③（为常数）从这三个条件中任选一个补充在横线处，并给出解答.
问题：已知数列的前项和为，，___________，其中.
（1）求的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.

5 . 已知等比数列的公比为，前项和为，，且是与的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

6 . 设是等比数列，为和的等差中项，且．
（1）求的通项公式；
（2）当的公比不为1时，求数列的前项和．

7 . 已知是等比数列的前项和，，，成等差数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若存在正整数，使得，求的最小值.

8 . 在正项等比数列中，，且，，是等差数列的前三项．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

9 . 已知等比数列的公比为，前n项和为，，且是与的等差中项.
（1）求的通项公式；
（2）设，的前n项和为，证明：.

10 . 在中，角所对的边分别是.已知为、的等差中项，且.
（1）求的值；
（2）若，求的面积.