1 . 已知等差数列的首项表示的前项和，若数列是严格增数列，则的公差取值范围是__________.

3 . 若无穷数列满足：，当，时，（其中表示，，，中的最大项），有以下结论：
①若数列是常数列，则；
②若数列是等差数列，则公差；
③若数列是等比数列，则公比；
④若存在正整数，对任意，，都有，则是数列的最大项.
则其中的正确结论的个数是（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 设是给定的正整数．对于数列，，…，，令集合．
(1)对于数列，，，直接写出集合；（用列举法表示）
(2)设常数．若，，…，是以为首项，为公差的等差数列，求证：集合的元素个数为；
(3)若，，…，是等比数列，且，公比．求集合的元素个数，并求集合中所有元素之和．

5 . 设是公差不为0的无穷等差数列，现有下述两个命题：①“对任意正整数，都有成立”是“为严格递减数列”的充分不必要条件；②“为严格递增数列”是“存在正整数，当时，总有”的充要条件.则说法正确的选项是（       ）

A．命题①与②均为真命题

B．命题①为真命题，命题②为假命题

C．命题①为假命题，命题②为真命题

D．命题①与②均为假命题

7 . 已知等差数列的前项和为，若，则下列结论正确的是（       ）

A．数列是递增数列	B．
C．当取得最大值时，	D．

8 . 设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递减数列”是“存在正整数，当时，”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9 . 已知等差数列的公差为，数列满足，则“”是“为递减数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么当时，的最大值为__．