1 . 某统计数据共有11个样本，它们依次成公差的等差数列，若第位数为，则它们的平均数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，第个图形是由棱长为的正方体挖去棱长为的正方体得到的，记其体积为.
   
(1)求证：；
(2)求和：.

3 . 在等差数列中，，下列结论正确的是（       ）

A．是定值	B．的前9项和为54
C．的最大值为25	D．若，则的最小值为

4 . 已知数列的各项如下：

当首次出现时，该数是此数列的第______项．

5 . 小王准备在单位附近的某小区买房，若小王看中的高层住宅总共有n层（，），设第1层的“环境满意度”为1，且第k层（，）比第层的“环境满意度”多出；又已知小王有“恐高症”，设第1层的“高层恐惧度”为1，且第k层（，）比第层的“高层恐惧度”高出倍.在上述条件下，若第k层“环境满意度”与“高层恐惧度”分别为，，记小王对第k层“购买满意度”为，且，则小王最想买第______层住宅.
（参考公式及数据：，，，）

6 . 以下四个命题中，真命题的是（       ）

A．若数列是各项均为正的等比数列，则数列是等差数列

B．若等差数列的前n项和为，则数列是等差数列

C．若等差数列的前n项和为，且，则

D．若等比数列的前n项积为，且，则

7 . 已知数列满足（且），则下列说法正确的是（       ）

A．，且

B．若数列的前16项和为540，则

C．数列的前项中的所有偶数项之和为

D．当n是奇数时，

8 . 如图数表，在第行中，共有个数，第个数为．

(1)求第行所有数的和；
(2)求前10行所有数的和.

9 . 给定整数，由元实数集合定义其相伴数集，如果，则称集合S为一个元规范数集，并定义S的范数为其中所有元素绝对值之和.
(1)判断、哪个是规范数集，并说明理由；
(2)任取一个元规范数集S，记、分别为其中最小数与最大数，求证：；
(3)当遍历所有2023元规范数集时，求范数的最小值.
注：、分别表示数集中的最小数与最大数.

10 . 浓浓桑梓情，拳拳助疫心.为了抗击疫情，各路爱心人士纷纷捐款捐物，某地第一天收到捐赠的口罩共1000盒，第二天收到捐赠的口罩共1500盒，第三天收到捐赠的口罩共2000盒，……，照此规律，募捐共20000盒口罩至少需要的天数为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9