1 . 设是等差数列的前项和，若，，则数列中的最大项是第______项.

2 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球，…，则第100层球的个数______．

3 . 定义函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.3]=1，[-1.5]=-2，[2]=2，当时，的值域为A_n，记集合A_n中元素的个数为，则的值为_________.

4 . 已知数列，对都有，且，则________.

5 . 已知为等差数列的前n项和，若，则数列的通项公式为___________．

6 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是______．

7 . 已知数列满足，，，则数列的前项和为__________．

8 . 已知函数，数列是公差为2的等差数列，若，则数列的前n项和__________．

9 . 设等差数列的前项和为，若，则__________．

10 . 设是等差数列的前项和，若，，则___________.