1 . 已知数列
满足：
，定义：
表示整数
除以4的余数与整数
除以4的余数相同，例：
．设
，其中
，数列
的前
项和为
，则
______ ；满足
的
最小值为______ ．
满足：，定义：表示整数除以4的余数与整数除以4的余数相同，例：．设，其中，数列的前项和为，则的最小值为
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2 . 已知
表示不超过
的最大整数，
，设
，且
，则的最小值为______ ；当
时，满足条件的所有值的和
______ .
表示不超过的最大整数，，设，且，则的最小值为时，满足条件的所有值的和
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3 . 已知数列满足
，
，记数列的前项和为，则
_______ ．
满足，，记数列的前项和为，则
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2023-12-01更新
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916次组卷
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3卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）
河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为R，若
，
都为偶函数，则
________ ．
及其导函数的定义域均为R，若，都为偶函数，则
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2023-05-20更新
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780次组卷
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3卷引用：河北正定中学2022-2023学年高二下学期月考三数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列
，数列
是递增数列，且每一项都是正整数，设集合
，
，且
．若将集合
中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为
，其中
，则
__________ ．
，数列是递增数列，且每一项都是正整数，设集合，，且．若将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为，其中，则
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名校
解题方法
6 . 在各项均为正数的数列中，为前项和，
且
，则
______ .
中，为前项和，且，则
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2021-09-02更新
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1092次组卷
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3卷引用：河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的通项公式是
，在
和
之间插入1个数
，使，，成等差数列；在和
之间插入2个数
，
，使，，，成等差数列；…；在
和
之间插入n个数
，
，…，
，使，，，…，，成等差数列.这样得到新数列：，，，，，，
，
，
，
，….记数列的前n项和为，有下列判断：①
；②
；③
；④
.其中正确的判断序号是______ .
的通项公式是，在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；…；在和之间插入n个数，，…，，使，，，…，，成等差数列.这样得到新数列：，，，，，，，，，，….记数列的前n项和为，有下列判断：①；②；③；④.其中正确的判断序号是
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2020-05-12更新
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506次组卷
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6卷引用：河北省秦皇岛市青龙县部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
河北省秦皇岛市青龙县部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题2020届江西省吉安、抚州、赣州市高三一模数学（理）试题江西省2019-2020学年高三质量监测理数试题江西省2020届高三毕业班新课程教学质量检测卷理科数学试题（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江西省石城中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 对于三次函数
，定义：设
是
的导数，若方程
有实数解
，则称
为函数
的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数
，则
______ ；
______ .
，定义：设是的导数，若方程有实数解，则称为函数的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则
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2020-02-16更新
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1091次组卷
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6卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学（文）试题
河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学（文）试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）数学-2020年高考数学押题预测卷03（山东卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题3.3 数列与函数、不等式相结合问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题02 数列（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
9 . 将数列
中的项排成下表：
已知各行的第一个数
构成数列
，
且的前项和满足
且
，从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数．若
，则第5行的所有项的和为___ ．
中的项排成下表：已知各行的第一个数
构成数列，且的前项和满足且，从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数．若，则第5行的所有项的和为
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10 . 已知函数
，数列中，
，则数列的前100项之和
____ ．
，数列中，，则数列的前100项之和
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2017-03-11更新
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1871次组卷
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10卷引用：【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（二）数学（理）试题
【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（二）数学（理）试题2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）理科数学试卷2015年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（理）试卷湖北省部分重点高中2019-2020学年高三11月期中联考数学理科试题（已下线）第06练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届吉林省东北师范大学附属中学高三下学期开学验收测试数学（理）试题福建省泉州市永春二中、永春六中2021届高三第三次联考数学试题四川省仁寿县第一中学2021届高三第二次模拟考试数学 （理）试题（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
