1 . 已知等比数列的前项和为,,且成等差数列.
(1)求;
(2)设,是数列的前项和,求;
(3)设,是的前项的积,求证:(为正整数).
(1)求;
(2)设,是数列的前项和,求;
(3)设,是的前项的积,求证:(为正整数).
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2 . 已知正项数列中,,点在抛物线,数列中,点在经过点,斜率的直线l上.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,若表示的前n项和,求;
(3)若,问是否存在,使得成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,若表示的前n项和,求;
(3)若,问是否存在,使得成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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3 . 对于数列,若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和,则称为数列.
(1)若数列1,2,,8是数列,求实数的取值范围;
(2)设数列是首项为、公差为的等差数列,若该数列是数列,求的取值范围;
(3)设无穷数列是首项为、公比为的等比数列,有穷数列、是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列,其所有项和分别为、,求是数列时所满足的条件,并证明命题“若是数列,则总有”.
(1)若数列1,2,,8是数列,求实数的取值范围;
(2)设数列是首项为、公差为的等差数列,若该数列是数列,求的取值范围;
(3)设无穷数列是首项为、公比为的等比数列,有穷数列、是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列,其所有项和分别为、,求是数列时所满足的条件,并证明命题“若是数列,则总有”.
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解题方法
4 . 记为数列的前项和.
(1)已知,,且数列是等差数列,证明:是等差数列;
(2)若,求公差.
(1)已知,,且数列是等差数列,证明:是等差数列;
(2)若,求公差.
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名校
解题方法
5 . 设为等差数列的前项和,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)当为何值时,最大,并求出的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)当为何值时,最大,并求出的最大值.
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23-24高二上·上海·期末
名校
6 . 定义:对于任意大于零的自然数n,满足条件且(M是与n无关的常数)的无穷数列称为M数列.
(1)若等差数列的前n项和为,且,,判断数列是否是M数列,并说明理由;
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为,且,证明:数列是M数列;
(3)设数列是各项均为正整数的M数列,求证:.
(1)若等差数列的前n项和为,且,,判断数列是否是M数列,并说明理由;
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为,且,证明:数列是M数列;
(3)设数列是各项均为正整数的M数列,求证:.
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2024-01-14更新
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1314次组卷
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8卷引用:期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)安徽省六安第二中学2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(北师大高二期中)(已下线)模块三专题2 数列的综合问题 【高二下人教B版】(已下线)模块三 专题4 数列的综合问题 【高二下北师大版】广东2024届高三数学新改革适应性训练三(九省联考题型)
解题方法
7 . 已知数列中,,其前项和为,且.
(1)若是等比数列,,求通项公式;
(2)若,求;
(3)若是等差数列,对任意的且.都有,求其公差的取值范围.
(1)若是等比数列,,求通项公式;
(2)若,求;
(3)若是等差数列,对任意的且.都有,求其公差的取值范围.
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8 . 设数列的前项和为.若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”.
(1)若数列,,判断和是否是“数列”;
(2)设是等差数列,其首项,公差.若是“数列”,求的值;
(3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列”和,使得成立.
(1)若数列,,判断和是否是“数列”;
(2)设是等差数列,其首项,公差.若是“数列”,求的值;
(3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列”和,使得成立.
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2023-12-25更新
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726次组卷
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4卷引用:上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 去年某地产生的生活垃圾为20万吨,其中14万吨垃圾以填埋方式处理,6万吨垃圾以环保方式处理.预计每年生活垃圾的总量递增5%,同时,通过环保方式处理的垃圾量每年增加1.5万吨.为了确定处理生活垃圾的预算,请你测算一下从今年起5年内通过填埋方式处理的垃圾总量.(精确到0.1万吨)
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名校
解题方法
10 . 已知等差数列的前项和为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若等比数列的公比为,且满足,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若等比数列的公比为,且满足,求数列的前项和.
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2023-12-13更新
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763次组卷
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4卷引用:上海市三林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
上海市三林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷 (已下线)专题05 数列(四大类型题)15区新题速递