解题方法
1 . 已知：正整数列
各项均不相同，
，数列
的通项公式
(1)若
，写出一个满足题意的正整数列的前5项：
(2)若
，求数列的通项公式；
(3)证明若
，都有
，是否存在不同的正整数
，j，使得
，
为大于1的整数，其中
.
各项均不相同，，数列的通项公式(1)若
，写出一个满足题意的正整数列的前5项：(2)若
，求数列的通项公式；(3)证明若
，都有，是否存在不同的正整数，j，使得，为大于1的整数，其中.
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2 . 设等差数列的前
项和为
，若
，则公差
__________ ；
__________ ．
的前项和为，若，则公差
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解题方法
3 . 已知是正实数数列，
，求
的整数部分，
是正实数数列，，求的整数部分，
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4 . 设是正数数列，其前n项和记为，满足：对一切
与2的等差中项等于与2的等比中项，则
的取值范围是__________ ．
是正数数列，其前n项和记为，满足：对一切与2的等差中项等于与2的等比中项，则的取值范围是
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5 . 已知数列的前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和
．
的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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2022-11-23更新
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2416次组卷
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15卷引用：2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（理）试题
2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（理）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（文）试题【市级联考】广西百色市2019届高三摸底调研考试数学文试题安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷B卷）（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-4内蒙古海拉尔第一中学2023届高三5月高考模拟数学（理）试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）期末测试一（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）专题2.4+数列单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 易错疑难集训（二）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训二人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 易错疑难集训（二）吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（第1课时）（分层作业）
名校
解题方法
6 . 在无穷正项等差数列
中，公差为
，则“
是等差数列”是“存在
，使得
”的（ ）
中，公差为，则“是等差数列”是“存在，使得”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
7 . 若数列的前n项和
，
，2，3，…，则满足
的n的最大值为___________ .
的前n项和，，2，3，…，则满足的n的最大值为
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和
，则是（ ）
的前项和，则是（ ）| A．公差为2的等差数列 | B．公差为3的等差数列 |
| C．公比为2的等比数列 | D．公比为3的等比数列 |
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2022-04-06更新
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2151次组卷
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9卷引用：北京东城区2022届高三一模数学试题
北京东城区2022届高三一模数学试题北京卷专题16数列（选择题）北京市人大附中石景山学校2024届高三上学期10月检测数学试题北京市西城外国语学校2024-2025学年高三上学期开学测试数学试题（已下线）专题15 等差数列-3北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题（已下线）等差数列的前n项和公式（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（精练）（1）
名校
9 . 设数列的前n项和为，若，则
（ ）
的前n项和为，若，则（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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2021-12-22更新
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1023次组卷
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2卷引用：北京市北京大学附属中学2022届高三12月月考数学试题
解题方法
10 . 已知数列，，为数列的前项和，
，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明
为等差数列；
（3）若数列
满足
，为的前项的和，求．
，，为数列的前项和，，，．（1）求数列
的通项公式；（2）证明
为等差数列；（3）若数列
满足，为的前项的和，求．
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