an与Sn的关系——等差数列练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据规律填写数列中的某项由Sn求通项公式等比数列片段和性质及应用

解题方法

Sn和an关系法求数列通项等比中项法判断等比数列

1 . （多选）已知n∈N^*，下列说法正确的是（　　）

A．若数列{a_n}的前n项和为S_n＝n²＋2n＋1，则该数列的通项公式为a_n＝2n＋1

B．设T_n 是数列{a_n}的前n项的乘积，且T_n＝n²，则该数列的通项公式a_n＝

C．数列2，5，11，20，x，47，…中的x可以等于32

D．若S_n是等比数列{a_n}的前n项和，则S₂，S₄－S₂，S₆－S₄也成等比数列

2024-03-05更新 | 184次组卷 | 1卷引用：FHsx1225yl188

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22-23高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项求等差数列前n项和由前n项和判断数列是否是等差数列

名校

解题方法

累加法求数列通项定义法判断等差数列

2 . 已知数列

是公差为1的等差数列，且

，则下列说法正确的有（）

A．

B．存在等差数列

，使得其前

项和

C．存在等差数列

，使得其前

项和

D．对任意的

2022-10-10更新 | 752次组卷 | 4卷引用：第4章数列（A卷·知识通关练）（2）

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21-22高二下·广东佛山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和由Sn求通项公式数列新定义

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项等差等比公式法

3 . 若数列

各项均为正数，且对

，都有

，则称数列

具有“P性质”，则（）

A．数列

具有“P性质”

B．数列

具有“P性质”

C．具有“P性质”的数列

的前n项和为

D．具有“P性质”的数列

的前n项和为

2022-07-08更新 | 841次组卷 | 4卷引用：第6讲数列的通项公式的11种题型总结（3）

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2022·湖北·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

由Sn求通项公式分组（并项）法求和组合数的性质及应用数学归纳法

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

4 . 已知数列

的前

项和为

，且

对于

恒成立，若定义

，

，则以下说法正确的是（）

A．是等差数列	B．
C．	D．存在使得

2022-04-07更新 | 2444次组卷 | 7卷引用：考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）

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18-19高三上·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式写出等比数列的通项公式分组（并项）法求和累乘法求数列通项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项累乘法求数列通项

5 . 数列

的各项为正数，

，前

项和

，满足

；等比数列

的公比等于

，其首项满足

是与

无关的常数.
(1)求

；
(2)求

.

2021-11-05更新 | 1021次组卷 | 4卷引用：专题10 数列通项公式的求法微点3 累乘法

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断等差数列等差数列的应用求等差数列前n项和由Sn求通项公式

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列劣构性试题

6 . 已知数列

的各项均为正数，记

为

的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列

是等差数列：②数列

是等差数列；③

．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

2021-06-07更新 | 38067次组卷 | 70卷引用：【新教材精创】第五章-复习与小结 -B提高练

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