1 . 已知等差数列
的首项为
，公差为
，前
项和为
，若
，则下列说法正确的是（ ）
的首项为，公差为，前项和为，若，则下列说法正确的是（ ）A．当 最大 |
B．使得 成立的最小自然数 |
C． |
D． 中最小项为 |
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2 . 已知等差数列的首项
，公差
，在中每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列
是数列
的前项和.以下说法正确的是（ ）
的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列是数列的前项和.以下说法正确的是（ ）A． | B． 是数列的第8项 |
C．当 时，最大 | D． 是公差为 的等差数列 |
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3 . 等差数列
的前项和记为，若
，
，则错误的是（ ）
的前项和记为，若，，则错误的是（ ）A． | B．的最大值是 |
C． | D．当 时，最大值为32 |
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解题方法
4 . 已知等差数列的前n项和为，等比数列的前n项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的前n项和为，等比数列的前n项和为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． ， ， 成等差数列 |
C． ， ， 成等比数列 |
D．若 ， ，则使得取得最大值的正整数n的值为8 |
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5 . 已知是数列的前项和，
，则下列递推关系中能使存在最大值的有（ ）
是数列的前项和，，则下列递推关系中能使存在最大值的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-16更新
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636次组卷
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3卷引用：山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，则取最小值时，
______ ．
的前项和为，且，，则取最小值时，
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7 . 已知等差数列的前项和为，
，
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)求的最大值.
的前项和为，，.(1)求数列
的通项公式；(2)求
的最大值.
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2023-06-12更新
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226次组卷
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4卷引用：山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题
山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题（特培班）福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第03讲 4.2.2等差数列的前 项和公式（1）
名校
8 . 已知数列满足
，且
，数列
的前项和为，若的最大值仅为
，则实数
的取值范围是（ ）
满足，且，数列的前项和为，若的最大值仅为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-21更新
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199次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 公差为d的等差数列的前n项和为，若
，则下列选项正确的是（ ）
的前n项和为，若，则下列选项正确的是（ ）A． | B． 时，n的最大值为2022 |
| C．有最大值 | D．时，n的最大值为4044 |
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2023-02-16更新
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491次组卷
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2卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是等差数列的前项和，且
，
则（ ）
是等差数列的前项和，且，则（ ）| A．数列为递增数列 | B． |
| C．的最大值为 | D． |
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2023-01-18更新
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1052次组卷
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5卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类（2）
