1 . 在① ,,② ,, ③ , 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知等差数列的前项和为且_________.（填写序号）
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求证数列的前项和
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知等差数列是递增数列，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．

3 . 已知等差数列中，，，求
（1）求的通项公式；
（2）的前项和.

4 . 若等差数列的前3项和且，则等于（       ）．

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 已知数列中，且.

(1)求；
(2)求数列{}的前n项和的最大值.

6 . 已知数列是以1为首项，2为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，设，，当时，的最小值为__________.

7 . 已知{a_n}是等差数列，S_n为其前n项和，n∈N^*.若a₃＝16，S₂₀＝20，则a_n＝________，S₁₀＝________.

8 . 为了参加冬季运动会的5000m长跑比赛，某同学给自己制订了7天的训练计划:第1天跑5000m，以后每天比前一天多跑500 m.
（1）这个同学第7天跑多长的距离？
（2）这个同学7天一共将跑多长的距离？

9 . 已知是各项均为整数的递增数列，且，若，则的最大值为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

10 . 设等差数列{a_n}的前n项和S_n，且a₄= 1，S₁₅= 75.
（1）求a₆的值；
（2）求S_n取得最小值时，求n的值.