1 . 设是正项数列，且其前项和为，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求的前项和.

2 . 已知数列满足，且对任意均有．
(1)设，证明为等差数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)已知，求．

3 . 已知数列各项为正数，满足，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的方公差．设数列是由正数组成的等方差数列，且方公差为2，，则数列的前项和（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列满足：，；数列是各项都为正数的等比数列且满足，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

6 . 已知是数列的前项和，若是等差数列，且，.
(1)求的值；
(2)为何值时，的值最小？

7 . 记为数列的前项的和，已知.
(1)求的通项公式；
(2)令，求.

8 . 已知在数列中，．
(1)证明是等差数列，并求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求．

9 . 已知为数列的前项和，且.
(1)证明：数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，若恒成立，求的范围.

10 . 已知正项数列的前n项和为．
(1)求数列的前n项和；
(2)令，求数列的前9项之和．