1 . 已知正项数列的前n项和为．
(1)求数列的前n项和；
(2)令，求数列的前9项之和．

2 . 已知公差不为0的等差数列的首项，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，，是的前n项和，求使成立的最大的正整数n.

3 . 定义：对于数，，若它们除以整数所得的余数相等，则称与对于模同余或同余于模，记作．已知正整数满足，将符合条件的所有的值按从小到大的顺序排列，构成数列．设数列的前项之和为，则的最小值为（       ）

A．12

B．14

C．16

D．18

4 . 已知数列是首项为5，公差为3的等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 数列满足
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 已知数列满足．
(1)证明数列 为等差数列，并求出数列 的通项公式；
(2)设，数列 的前 项和为 ，求 ．

7 . 已知数列的前项和为，，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求证：.

8 . 设为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)令，为数列的前项积，证明：.

9 . 已知，.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

10 . 已知数列满足.
(1)求证：是等差数列.
(2)求数列的通项公式.