1 . 设数列的前n项和为.若对任意.总存在.使得.则称是“M数列”.
(1)判断数列（）是不是“M数列”，并说明理由；
(2)设是等差数列，其首项.公差.且是“M数列”
①求d的值和数列的通项公式：
②设，直接写出数列中最小的项.

5 . 若无穷数列满足：存在，对任意的，都有（为常数），则称具有性质
（1）若无穷数列具有性质，且，求的值
（2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，，，，判断是否具有性质，并说明理由.
（3）设无穷数列既具有性质，又具有性质，其中互质，求证：数列具有性质

6 . 在如图所示的数阵中每一行从左到右均是首项为1，项数为n的等差数列，设第行的等差数列中的第k项为2，3，，，公差为，若，，且，，，，也成等差数列．
Ⅰ求；
Ⅱ求关于m的表达式；
Ⅲ若数阵中第i行所有数之和，第j列所有数之和为，是否存在i，j满足，使得成立？若存在，请求出i，j的一组值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，若，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．