1 . 已知正项数列的前项和满足，若，记表示不超过的最大整数，则（       ）

A．37

B．38

C．39

D．40

2 . 已知数列和满足，，且.
(1)求和的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和；
(3)若对任意的，恒成立，求实数k的取值范围.

3 . 已知数列满足，且对任意的正整数，都有，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．数列是等差数列
C．	D．当为奇数时，

4 . 在如图所示的数表中，第1行是从1开始的正整数，从第2行开始每个数是它肩上两个数之和，则（       ）
1     2     3     4     5       6     …

3     5     7     9     11   …

8   12   16     20   …

…

A．第2023行第1个数为

B．第2023行的数从左到右构成公差为的等差数列

C．第2023行第2023个数为

D．数表中小于50的数有89个

5 . 将数列中的项排成下表：

，
，，，
，，，，，，，
…
已知各行的第一个数，，，，…构成数列，且的前项和满足（且），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若，则第6行的所有项的和为______.

6 . 设正项数列的前项和为，且，从中选出以为首项，以原次序组成等比数列，，…，，…，．记是其中公比最小的原次序组成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列各项均不为零，且（且），若，则（       ）

A．19

B．20

C．22

D．23

8 . 设数列的前项和为，且，数列满足，其中.
(1)证明为等差数列，求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和为；
(3)求使不等式，对任意正整数都成立的最大实数的值.

9 . 定义：首项为1且公比为正数的等比数列为“数列”.已知数列是首项和公差均为1的等差数列.设m为正整数，若存在“数列”，对任意的正整数k，当时，都有成立，则m的最大值为___________.

10 . 两光滑的曲线相切，那么它们在公共点处的切线方向相同．如图所示，一列圆 (a_n>0，r_n>0，n=1，2…)逐个外切，且均与曲线y=x²相切，若r₁=1，则a₁=___，r_n=______