1 . 
是数列
前
项和，
，
，给出以下四个结论：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中正确的是___________ （写出全部正确结论的番号）.
是数列前项和，，，给出以下四个结论：①
；②
；③
；④
.其中正确的是
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2 . 设数列的前项和为，且
，数列
满足
，其中
.
(1)证明
为等差数列，求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和为
；
(3)求使不等式
，对任意正整数都成立的最大实数
的值.
的前项和为，且，数列满足，其中.(1)证明
为等差数列，求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和为；(3)求使不等式
，对任意正整数都成立的最大实数的值.
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2023-07-21更新
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1073次组卷
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6卷引用：四川省成都市成都市石室中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知数列满足
，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和；
（3）设
，记数列
的前项和为，证明：
.
满足，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和；（3）设
，记数列的前项和为，证明：.
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2021-08-07更新
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860次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知数列的首项为1，记
.
（1）若数列是公比为3的等比数列，求
的值；
（2）若数列是公差为2的等差数列，①求证：
；②求证：
是关于
的一次多项式.
的首项为1，记.（1）若数列
是公比为3的等比数列，求的值；（2）若数列
是公差为2的等差数列，①求证：；②求证：是关于的一次多项式.
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2021-04-23更新
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669次组卷
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3卷引用：四川省南充市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
名校
5 . 在数列
中，
，为的前项和.关于的方程
有唯一的解.
则（1）
________ ；
（2）若不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为________ .
中，，为的前项和.关于的方程有唯一的解.则（1）
（2）若不等式
对任意的恒成立，则实数的取值范围为
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2020-12-27更新
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471次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2020-2021学年高三上学期第一次调查研究考试理科数学试试题
名校
解题方法
6 . 已知正项数列的前n项和为，且
是4和的等比中项，数列
，其前n项的和为，则
__________ ，
__________ .
的前n项和为，且是4和的等比中项，数列，其前n项的和为，则
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2020-07-20更新
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638次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市船山区第二中学校2020届高三高考适应（二）考试数学（文）试卷
7 . 已知数列中，
，其前项和满足：
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）设
，求证： 
；
（3）设
(
为非零整数，)，是否存在确定的值，使得对任意，有
恒成立.若存在求出的值，若不存在说明理由.
中，，其前项和满足：.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求证： ；（3）设
(为非零整数，)，是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立.若存在求出的值，若不存在说明理由.
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