1 . 已知递增数列
的前n项和为
，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
．
（ⅰ）求数列
的通项公式；
（ⅱ）求
．
的前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
．（ⅰ）求数列
的通项公式；（ⅱ）求
．
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2 . 在等比数列中，已知
，且
，
，
依次是等差数列的第2项，第5项，第8项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为.
（i）求；
（ii）求证：
.
中，已知，且，，依次是等差数列的第2项，第5项，第8项.(1)求数列
和的通项公式；(2)设数列
的前n项和为.（i）求
；（ii）求证：
.
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2022-01-08更新
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1301次组卷
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2卷引用：天津市第四十一中学2022-2023学年高三上学期线上期末练习数学试题
3 . 已知
为等差数列，
为等比数列，
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)令
，求数列
的前
项和
；
(3)记
.是否存在实数
，使得对任意的
，恒有
?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
为等差数列，为等比数列，，，.(1)求
和的通项公式；(2)令
，求数列的前项和；(3)记
.是否存在实数，使得对任意的，恒有?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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2021-11-13更新
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442次组卷
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2卷引用：天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性质量调查数学试题
解题方法
4 . 设是各项均为正数的等差数列，
，
是和
的等比中项，的前项和为，
.
（1）求和的通项公式;
（2）设数列
的通项公式
.
（i）求数列
的前
项和
；
（ii）求
.
是各项均为正数的等差数列，，是和的等比中项，的前项和为，.（1）求
和的通项公式;（2）设数列
的通项公式.（i）求数列
的前项和；（ii）求
.
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2020-05-27更新
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3097次组卷
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6卷引用：天津市河西区2023届高三三模数学试题
天津市河西区2023届高三三模数学试题2020届天津市河西区高考一模数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）03（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题江苏省南通市2023届高三三模数学模拟试题（已下线）专题07 数列-2
名校
解题方法
5 . 数列是等比数列，公比大于
，前项和
，是等差数列，已知
，
，
，
.
（1）求数列
的通项公式
，
；
（2）设
的前项和为，
（ⅰ）求；
（ⅱ）若
，证明的前项和
.
是等比数列，公比大于，前项和，是等差数列，已知，，，.（1）求数列
的通项公式，；（2）设
的前项和为，（ⅰ）求
；（ⅱ）若
，证明的前项和.
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2020-03-19更新
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1286次组卷
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5卷引用：【区级联考】天津市河西区2018-2019学年高三第二学期总复习质量调查（二）数学（文）试题
