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解题方法
1 . 已知数列
满足
，其前5项和为15；数列
是等比数列，且
，
，
，
成等差数列．
(1)求和的通项公式；
(2)设数列的前n项和为
，证明：
；
(3)比较
和
的大小
．
满足，其前5项和为15；数列是等比数列，且，，，成等差数列．(1)求
和的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，证明：；(3)比较
和的大小．
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2022-04-28更新
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1452次组卷
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7卷引用：天津市南开区2022届高三下学期一模数学试题
天津市南开区2022届高三下学期一模数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市咸水沽第一中学2022届高三下学期高考临考押题卷数学试题（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点）（学生版） - 2天津市滨海新区塘沽紫云中学2022-2023学年高三上学期线上期末数学试题（已下线）重组卷01天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
2 . 在等比数列中，已知
，且
，
，
依次是等差数列的第2项，第5项，第8项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为.
（i）求；
（ii）求证：
.
中，已知，且，，依次是等差数列的第2项，第5项，第8项.(1)求数列
和的通项公式；(2)设数列
的前n项和为.（i）求
；（ii）求证：
.
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2022-01-08更新
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1301次组卷
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2卷引用：天津市南开区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
3 . 设是等差数列，是等比数列.已知
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足
其中
.
（i）求数列
的通项公式；
（ii）求
.
是等差数列，是等比数列.已知.（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）设数列
满足其中.（i）求数列
的通项公式；（ii）求
.
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2019-06-09更新
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10566次组卷
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40卷引用：2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题
2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题2019年天津市高考数学试卷（理科）（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）第04讲 数列求和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）专题6.4 数列求和（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）专题6.4 等差、等比数列与数列求和（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 数列求和（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届浙江省杭州市学军中学高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点40 等差数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （6月1日）（已下线）专题7.4 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第29讲 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 高考挑战（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第四章 数列（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 学科素养提升（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）（已下线）第04讲 数列求和（练）天津市十二区县重点学校2023届高三下学期联考(一)考前模拟数学试题（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）专题11数列
2011·浙江杭州·二模
4 . 已知数列、的各项均为正数，且对任意
，都有
、
、
成等差数列，、、
成等比数列，且
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列、的通项公式；
（3）设
，如果对任意，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
、的各项均为正数，且对任意，都有、、成等差数列，、、成等比数列，且．（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
、的通项公式；（3）设
，如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2020-12-14更新
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981次组卷
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17卷引用：2015届天津市南开中学高三第四次月考理科数学试卷
2015届天津市南开中学高三第四次月考理科数学试卷（已下线）2011届浙江省杭州市高三第二次教学质量考试数学理卷（已下线）2012届广东省湛江二中高三2月月考理科数学【全国市级联考】浙江省嘉兴市2018年高一下数学期末复习卷三2016届上海市宝山区高考二模（理科）数学试题2016届上海市长宁、青浦、宝山、嘉定（四区）高考二模（理）数学试题2016届上海市（长宁、宝山、嘉定、青浦）四区高三4月质量调研测试（二模）（理）数学试题上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届上海市高考模拟1数学试题江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期第一次高考模拟冲刺数学试题上海市进才中学2021届高三上学期12月月考数学试题上海市青浦高级中学2022届高三下学期4月线上质量检测数学试题上海市青浦高级中学2022届高三4月质检数学试题陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末文科数学试题陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末理科数学试题上海市交通大学附属中学2023届高三下学期卓越测试数学试题（已下线）信息必刷卷04（上海专用）
