1 . 已知数列
满足
，且对任意
均有
．
(1)设
，证明
为等差数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)已知
，求
．
满足，且对任意均有．(1)设
，证明为等差数列；(2)求数列
的通项公式；(3)已知
，求．
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名校
解题方法
2 . 已知各项均为正数的数列
的前n项和为
，且
，数列
满足
，若
对任意
恒成立，则
的取值范围是___________ .
的前n项和为，且，数列满足，若对任意恒成立，则的取值范围是
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2023-10-16更新
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1276次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷（已下线）【练】专题6 与数列有关的不等式恒成立问题
3 . 数列各项均为正数，的前n项和记作，已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前2023项和．
各项均为正数，的前n项和记作，已知，．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前2023项和．
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名校
解题方法
4 . 设正项数列满足，且
.
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求证：数列的前
项和
.
满足，且.(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求证：数列的前项和.
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2022-11-22更新
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1626次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题（已下线）专题突破卷17 数列求和-2（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22
解题方法
5 . 已知数列满足，
，
，
.
(1)求证：
是等差数列；
(2)记
，求数列的前n项和.
满足，，，.(1)求证：
是等差数列；(2)记
，求数列的前n项和.
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6 . 已知
轴上的点
、
、…、
满足
，射线
上的点
、
、…、
满足
，
，则四边形
的面积的取值范围为______
轴上的点、、…、满足，射线上的点、、…、满足，，则四边形的面积的取值范围为
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2022-03-24更新
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598次组卷
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4卷引用：安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题
7 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记
，，
．证明：当时，
．
满足，．(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记
，，．证明：当时，．
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2022-02-06更新
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2724次组卷
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4卷引用：安徽省淮南市2022届高三上学期一模理科数学试题
名校
8 . 定义：首项为1且公比为正数的等比数列为“
数列”.已知数列
是首项和公差均为1的等差数列.设m为正整数，若存在“数列”
，对任意的正整数k，当
时，都有
成立，则m的最大值为___________ .
数列”.已知数列是首项和公差均为1的等差数列.设m为正整数，若存在“数列”，对任意的正整数k，当时，都有成立，则m的最大值为
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2022-02-04更新
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249次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题
9 . 已知数列，
，满足
，
.
（1）令
，证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若
，证明：
.
，，满足，.（1）令
，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）若
，证明：.
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2020-11-21更新
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1149次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市庐阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
10 . 已知数列满足：
（
）且
，数列的前n项和满足：
（）.
（1）证明数列
为等差数列，并求数列和的通项公式；
（2）若
，数列的前n项和为
，对任意的，
恒成立，求实数m的取值范围.
满足：（）且，数列的前n项和满足：（）.（1）证明数列
为等差数列，并求数列和的通项公式；（2）若
，数列的前n项和为，对任意的，恒成立，求实数m的取值范围.
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