1 . 已知数列中，，.
(1)证明:数列是等差数列.
(2)求数列的通项公式.

2 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 已知数列满足，．
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若             ，求数列的前n项和．
（在①；②；③三个条件中选择一个补充在第（2）问中，并对其求解，如果多写按第一个计分）

4 . 已知是公差为的等差数列，其前项和是，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和；

5 . 在①；②，；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成问题的解答（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）．
已知等差数列前n项和为，且满足_______，数列的前n项和为，且
（1）求数列和的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．

6 . 已知等差数列满足，前项和.
（1）求的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求的前项和

7 . 已知数列是一个等差数列，且，.
(1)求的通项；
(2)求的前项和的最大值.

8 . 设数列的前n项和，满足，且.
（1）证明：数列为等差数列；
（2）求的通项公式.

9 . 已知数列{a_n}的前n项和为，，数列{b_n}满足b₁＝1，点P（b_n，b_n+1）在直线x﹣y+2＝0上．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和T_n；
(3)若，求对所有的正整数n都有成立的k的取值范围．

10 . 已知数列的前项和为．
若为等差数列，，，求和的表达式；
若数列满足，求．