1 . 已知等差数列的公差为整数，，设其前n项和为，且是公差为的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

2 . 已知等差数列的前项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)求使成立的n的取值集合.

3 . 记为等差数列的前项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

4 . 设正项数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)能否从中选出以为首项，以原次序组成的等比数列.若能，请找出公比最小的一组，写出此等比数列的通项公式，并求出数列的前项和；若不能，请说明理由.

5 . 记是各项均不为零的数列的前n项和，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

6 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：是等差数列．

7 . 已知数列的前项和为
(1)证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设，若对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知等差数列的前n项和为，且，，数列的前n项和为，且．
(1)求数列，的通项公式．
(2)记，若数列的前n项和为，数列的前n项和为，探究：是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

9 . 如图，曲线下有一系列正三角形，设第个正三角为坐标原点）的边长为．

(1)求，的值；
(2)记为数列的前项和，求的通项公式．

10 . 已知为等差数列的前项和，，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.