名校
解题方法
1 . 已知正项数列
前
项和为
，且满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前项和
.
前项和为，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2 . 已知等差数列前项和为，
，
.
(1)求数列的通项公式及前项和;
(2)设
，求数列前
项和
.
前项和为，，.(1)求数列
的通项公式及前项和;(2)设
，求数列前项和.
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名校
解题方法
3 . 已知是各项均为正数的等差数列，其前项和为，满足
对任意的
成立．
(1)求的通项公式；
(2)令
，记为数列的前项和．证明：当
时，
．
是各项均为正数的等差数列，其前项和为，满足对任意的成立．(1)求
的通项公式；(2)令
，记为数列的前项和．证明：当时，．
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4 . 设是正项数列，且其前项和为，已知
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求的前项和.
是正项数列，且其前项和为，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求的前项和.
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名校
解题方法
5 . 已知数列为等差数列，，
，数列的前项和为，且满足
．
(1)求和的通项公式；
(2)若
，数列
的前项和为，
①求；
②若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
为等差数列，，，数列的前项和为，且满足．(1)求
和的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，①求
；②若
对恒成立，求实数的取值范围．
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6 . 已知数列满足
，
，设
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记的前项和为，若存在
使得
成立，求实数
的取值范围．
满足，，设．(1)求数列
的通项公式；(2)记
的前项和为，若存在使得成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 数列的前项和为，且，当
时，
.
(1)计算：
，
；
(2)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；
的前项和为，且，当时，.(1)计算：
，；(2)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；
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8 . 已知数列的前n项和为，，，
(1)求；
(2)若
，求数列的前1012项和
．
的前n项和为，，，(1)求
；(2)若
，求数列的前1012项和．
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2024-06-11更新
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756次组卷
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5卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（2）（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（1）辽宁省沈阳铁路实验中学2024届高三第八次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，点
均在
轴的正半轴上，
，
，…，
分别是以
为边长的等边三角形，且顶点
均在函数
的图象上．个等边三角形的边长
；
(2)求数列
的前项和．
均在轴的正半轴上，，，…，分别是以为边长的等边三角形，且顶点均在函数的图象上．
个等边三角形的边长；(2)求数列
的前项和．
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2024-06-08更新
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660次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等差数列
满足
（
），数列
是公比为3的等比数列，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)数列和中的项由小到大组成新的数列
，记数列的前n项和为，求
．
满足（），数列是公比为3的等比数列，．(1)求数列
和的通项公式；(2)数列
和中的项由小到大组成新的数列，记数列的前n项和为，求．
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