1 . 已知数列的项数均为m,且的前n项和分别为,并规定.对于,定义,其中,表示数集M中最大的数.
(1)若,求的值;
(2)若,且,求;
(3)证明:存在,满足 使得.
(1)若,求的值;
(2)若,且,求;
(3)证明:存在,满足 使得.
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2023-06-19更新
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8188次组卷
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12卷引用:2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷(已下线)数列新定义(已下线)专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题30 等比数列通项与前n项和
名校
解题方法
2 . 在数列中,若,则称数列为“泛等差数列”,常数d称为“泛差”.已知数列是一个“泛等差数列”,数列满足.
(1)若数列的“泛差”,且,,成等差数列,求;
(2)若数列的“泛差”,且,求数列的通项.
(1)若数列的“泛差”,且,,成等差数列,求;
(2)若数列的“泛差”,且,求数列的通项.
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2023-03-24更新
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3218次组卷
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7卷引用:江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题
江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法(二)广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(二)数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题上海市洋泾中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第五篇 专题2 逆袭90分综合模拟训练(二)
解题方法
3 . 佛山新城文化中心是佛山地标性公共文化建筑.在建筑造型上全部都以最简单的方块体作为核心要素,与佛山世纪莲体育中心的圆形莲花造型形成“方”“圆”呼应.坊塔是文化中心的标志性建筑、造型独特、类似一个个方体错位堆叠,总高度153.6米.坊塔塔楼由底部4个高度相同的方体组成塔基,支托上部5个方体,交错叠合成一个外形时尚的塔身结构.底部4个方体高度均为33.6米,中间第5个方体也为33.6米高,再往上2个方体均为24米高,最上面的两个方体均为19.2米高.
(1)请根据坊塔方体的高度数据,结合所学数列知识,写出一个等差数列的通项公式,该数列以33.6为首项,并使得24和19.2也是该数列的项;
(2)佛山世纪莲体育中心上层屋盖外径为310米.根据你得到的等差数列,连续取用该数列前m()项的值作为方体的高度,在保持最小方体高度为19.2米的情况下,采用新的堆叠规则,自下而上依次为、、、……、(表示高度为的方体连续堆叠层的总高度),请问新堆叠坊塔的高度是否超过310米?并说明理由.
(1)请根据坊塔方体的高度数据,结合所学数列知识,写出一个等差数列的通项公式,该数列以33.6为首项,并使得24和19.2也是该数列的项;
(2)佛山世纪莲体育中心上层屋盖外径为310米.根据你得到的等差数列,连续取用该数列前m()项的值作为方体的高度,在保持最小方体高度为19.2米的情况下,采用新的堆叠规则,自下而上依次为、、、……、(表示高度为的方体连续堆叠层的总高度),请问新堆叠坊塔的高度是否超过310米?并说明理由.
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2023-02-09更新
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3047次组卷
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7卷引用:广东省佛山市2023届高三教学质量检测(一)数学试题
广东省佛山市2023届高三教学质量检测(一)数学试题(已下线)专题五 数列-2专题13数列(解答题)广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法(已下线)模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
解题方法
4 . 已知等差数列中,,公差为,,记为数列的前n项和,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.若,则 |
D.若,则 |
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2023-11-17更新
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1628次组卷
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5卷引用:浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题
浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题05 数列
5 . 已知抛物线,点为抛物线焦点.过点作一条斜率为正的直线l从下至上依次交抛物线于点与点,过点作与l斜率互为相反数的直线分别交x轴和抛物线于、.
(1)若直线斜率为k,证明抛物线在点处切线斜率为;
(2)过点作直线分别交x轴和抛物线于、,过点作直线分别交x轴和抛物线于、,且,直线斜率与直线斜率互为相反数.证明数列为等差数列.
(1)若直线斜率为k,证明抛物线在点处切线斜率为;
(2)过点作直线分别交x轴和抛物线于、,过点作直线分别交x轴和抛物线于、,且,直线斜率与直线斜率互为相反数.证明数列为等差数列.
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名校
6 . 中国古代的武成王庙是专门祭祀姜太公以及历代良臣名将的庙宇,这类庙宇的顶部构造颇有讲究.如图是某武成王庙顶部的剖面直观图,其中,,,且数列是第二项为的等差数列.若以为坐标原点,以,分别为,轴正方向建立平面直角坐标系,则直线的斜率为( )
A.0.4 | B.0.45 | C.0.5 | D.0.55 |
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2022-12-25更新
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2592次组卷
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7卷引用:重庆市第八中学校2022届高考模拟(一)数学试题
重庆市第八中学校2022届高考模拟(一)数学试题(已下线)专题4 “素材创新”类型江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题(已下线)专题五 数列-1(已下线)模块八 专题2 以数列与向量为背景的压轴小题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)
7 . 2022年10月16日上午10时,中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕.某单位组织全体党员在报告厅集体收看党的二十大开幕式,认真聆听习近平总书记向大会所作的报告.已知该报告厅共有15排座位,共有390个座位数,并且从第二排起,每排比前一排多2个座位数,则最后一排的座位数为( )
A.12 | B.26 | C.40 | D.50 |
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8 . 对于数列,由作通项得到的数列,称为数列的差分数列,已知数列为数列的差分数列,且是以1为首项以2为公差的等差数列,则______ .
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2023-11-03更新
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1115次组卷
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5卷引用:山东省德州市2024届高三上学期适应性联考(一)数学试题
山东省德州市2024届高三上学期适应性联考(一)数学试题(已下线)模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(练习)-2
名校
解题方法
9 . 已知有100个半径互不相等的同心圆,其中最小圆的半径为1,在每相邻的两个圆中,小圆的切线被大圆截得的弦长都为2,则这100个圆中最大圆的半径是( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.100 |
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2024-01-10更新
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1137次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题
名校
10 . 已知等差数列满足,则下列命题:①是递减数列;②使成立的的最大值是9;③当时,取得最大值;④,其中正确的是( )
A.①② | B.①③ |
C.①④ | D.①②③ |
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2022-12-26更新
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2302次组卷
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9卷引用:陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题
陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题(已下线)专题1 函数与方程思想甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学(文)试题(已下线)专题1 集合、常用逻辑用语与不等式(已下线)专题15 等差数列-3(已下线)专题5 等差数列的单调性和前n项和的最值问题 微点1 等差数列的单调性(已下线)考点2 等差数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省西安市第一中学2024届高三第二次模拟文科数学试题