1 . 已知是等差数列的前项和，，，公差，且___________.从①为与等比中项，②等比数列的公比为，，这两个条件中，选择一个补充在上面问题的横线上，使得符合条件的数列存在并作答.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．145

C．

D．175

3 . 已知等差数列的前项和为，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

4 . 已知等差数列的前项和为，公差，，是与的等比中项，则的通项公式为__________．

5 . 已知为递增的等差数列，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正项等差数列的前项和为，若构成等比数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）设数列的前项和为，求证:

7 . 已知是等差数列，是各项都为正数的等比数列，，再从①；②；③这三个条件中选择___________，___________两个作为已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

8 . 设是等差数列，是等比数列．已知．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求．

9 . 已知等比数列的公比，且，，等差数列的前项和为，且有，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，是数列的前项和，对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并给出解答．已知数列的前n项和为，满足__________，__________；又知正项等差数列满足，且，，成等比数列．
（1）求和的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．