真题
名校
1 . 等差数列
的前
项和为
．
（Ⅰ）求数列的通项
与前项和
；
（Ⅱ）设
，求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
的前项和为．（Ⅰ）求数列
的通项与前项和；（Ⅱ）设
，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
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2019-01-30更新
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3392次组卷
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27卷引用：2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二下期中理科数学试卷湖北省部分重点中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中教学质量检测数学（理）试题（已下线）2011届江西省师大附中高三上学期期中考试数学理卷（已下线）2011届江苏省无锡一中高三上学期期中考试数学试卷（已下线）2011届江苏省无锡市辅仁高级中学高三上学期期中数学卷2015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考文科数学试卷2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法（2）河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（福建）（已下线）2012届山东省济宁市汶上一中高三11月月考理科数学试卷（已下线）2012届江西省吉水二中高三第四次月考理科数学试卷（已下线）专题11.2 直接证明与间接证明（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.5 第十一章 推理与证明、算法、复数（单元测试）（测）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题01 等差与等比数列的基本量的计算（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 一、等差数列与等比数列（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第一百讲 正难则反2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法
2 . 已知｛an｝是正数组成的数列，a1=1，且点（
）（n
N*）在函数y=x2+1的图象上.
(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
(Ⅱ)若列数｛bn｝满足b1=1,bn+1=bn+
，求证：bn·bn+2＜b2n+1.
）（nN*）在函数y=x2+1的图象上.(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
(Ⅱ)若列数｛bn｝满足b1=1,bn+1=bn+
，求证：bn·bn+2＜b2n+1.
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2019-01-30更新
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1414次组卷
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17卷引用：2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中文数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省执信中学高三上学期期中考试文科数学2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末文科数学试卷四川省双流中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题陕西师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期分班考试数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文史类（福建卷）（已下线）2014届四川省南充市高考适应性考试（零诊）理科数学试卷（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第四次月考理科数学试卷2015届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测理科数学卷2015届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测文科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检理科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检文科数学卷2016届陕西省渭南市白水中学高三上第三次月考数学试卷高中数学解题兵法 第七十一讲 比较法（已下线）考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）
名校
3 . 已知公差不为零的等差数列
中，
，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
满足：
，求的前n项之和
；
（3）设数列
满足：
，
为
的前n项和，求证：
中，，且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足：，求的前n项之和；（3）设数列
满足：，为的前n项和，求证：
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2018-12-26更新
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450次组卷
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2卷引用：【全国百强校】北京师大附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 已知数列
为等差数列，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
（
），是的前项和，求证：
．
为等差数列，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
（），是的前项和，求证：．
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2017-12-04更新
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843次组卷
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2卷引用：河南省中原名校（即豫南九校）2017-2018学年高二上学期第二次联考理数试题
名校
解题方法
5 . 已知在公差不为零的等差数列中，
和
的等差中项为11，且
，其前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)求证：
．
中，和的等差中项为11，且，其前项和为．(1)求
的通项公式；(2)求证：
．
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2017-11-14更新
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652次组卷
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2卷引用：河南省南阳市八校2017-2018学年高二上学期期中联考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的公差大于0，且
是方程
的两根，数列的前项的和为，且
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记
，求证：
；
(3)求数列
的前项和．
的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项的和为，且．(1)求数列
，的通项公式；(2)记
，求证：；(3)求数列
的前项和．
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2017-12-02更新
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541次组卷
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3卷引用：广西桂林中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
解题方法
7 . 在等差数列
中，
，
，其前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
，并证明
.
中，，，其前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和，并证明.
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2017-11-28更新
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715次组卷
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2卷引用：河南省某重点高中2017-2018学年上学期高二期中考试数学（理）试卷
10-11高一下·湖北宜昌·期中
8 . 本小题满分12分）已知等差数列
的前项和，且
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，求证：
是等比数列，并求其前项和．
的前项和，且．（1）求
的通项公式；（2）设
，求证：是等比数列，并求其前项和．
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2016-12-03更新
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842次组卷
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5卷引用：2011-2012学年度广东省中山一中高二期中理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年度广东省中山一中高二期中理科数学试卷（已下线）2010-2011学年湖北省长阳一中高一第二学期期中考试理科数学卷甘肃省庆阳二中2017-2018学年高二第一次月考数学试卷新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2014-2015学年福建省德化一中高一下学期期末质量检查数学试卷
名校
9 . 已知等差数列的公差
它的前项和为，若
且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，求证：
.
的公差它的前项和为，若且成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求证：.
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2016-12-03更新
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1462次组卷
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5卷引用：2014-2015学年湖北长阳县第一高中高二上学期期中考试理科数学试卷
10 . 已知公差不为零的等差数列的前3项和
，且
、
、成等比数列．
（1）求数列的通项公式及前项的和；
（2）设为数列
的前项和，证明：
；
（3）对（2）问中的，若
对一切
恒成立，求实数
的最小值．
的前3项和，且、、成等比数列．（1）求数列
的通项公式及前项的和；（2）设
为数列的前项和，证明：；（3）对（2）问中的
，若对一切恒成立，求实数的最小值．
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