1 . 已知等差数列满足，，数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证数列为等比数列；
(3)记为数列的前n项和，求数列的前n项和．（用n表示）

2 . 已知数列是公差大于1的等差数列，前项和为，，且2，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求证.

3 . 设数列是等差数列，已知，公差为，为其前项和，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式及；
(2)设，证明：数列的前项和．

4 . 等差数列中，是其前n项和，已知，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证:数列是等比数列（其中且），并求出公比：
(3)设数列的前n项和为，其中，若对任意的正整数n，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知数列为等差数列，公差，前项和为，，且，，成等比数列．设数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证数列是等比数列；
(3)求数列的前项的乘积.

6 . 已知为等差数列，为等比数列，，，．
(1)求和的通项公式；
(2)记的前项和为，求证：；
(3)对任意的正整数，设，求数列的前项和．

7 . 已知正项等差数列前项和为，______，．请从条件①，；条件②，且，，成等比数列两个条件中任选一个填在上面的横线上，并完成下面的两个问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：．

8 . 已知等差数列的公差不为0，且满足.
(1)求的通项公式；
(2)求证：.

9 . 已知等差数列的前项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，证明：当时，.

10 . 已知数列满足：，，，数列满足，，数列的前项和为.
（1）求数列的通项.
（2）求证：数列为等比数列.