1 . 已知正项等差数列
的前
项和为
，若
构成等比数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）设数列
的前项和为
，求证:
的前项和为，若构成等比数列.（1）求数列
的通项公式.（2）设数列
的前项和为，求证:
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2021-03-31更新
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5424次组卷
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12卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题（2）黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期期中数学（理）试题二轮复习联考（一）2021届高三数学文科试题（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东省广州市真光中学2022届高三上学期11月月考数学试题
2 . 已知数列满足
，
．
（1）求证数列
为等差数列；
（2）求数列的通项公式．
满足，．（1）求证数列
为等差数列；（2）求数列
的通项公式．
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2021-09-15更新
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1387次组卷
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4卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
解题方法
3 . 已知等差数列的前项和为
，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，证明：当
时，
.
的前项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：当时，.
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4 . 已知等差数列的前项和为，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前项和为，证明：
.
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）记
，数列的前项和为，证明：.
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2021-09-08更新
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352次组卷
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2卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知数列是各项均为正数的等比数列，数列为等差数列，且
，
，
.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设为数列
的前项和，若对于任意
，有
，求实数
的值；
（3）记
，数列
的前项和
，求证：
.
是各项均为正数的等比数列，数列为等差数列，且，，.（1）求数列
与的通项公式；（2）设
为数列的前项和，若对于任意，有，求实数的值；（3）记
，数列的前项和，求证：.
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名校
解题方法
6 . 设等差数列的前项和为，已知
，且
.
（1）求
和；
（2）是否存在等差数列，使得
对
成立？并证明你的结论.
的前项和为，已知，且.（1）求
和；（2）是否存在等差数列
，使得对成立？并证明你的结论.
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2021-07-13更新
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284次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 数学归纳法江苏省南京市2021-2022学年高三上学期零模考前复习数学试题（已下线）专题7.7 《数列与数学归纳法》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
解题方法
7 . 等差数列满足：
、
.数列满足
.
（1）求等差数列的通项；
（2）若数列的前n项和为，证明：对于任意的n∈N*，都有
.
满足：、.数列满足.（1）求等差数列
的通项；（2）若数列
的前n项和为，证明：对于任意的n∈N*，都有.
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为，，
，数列满足
，
．
（1）证明：数列
是等比数列，并求数列与数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前n项和．
的前项和为，，，数列满足，．（1）证明：数列
是等比数列，并求数列与数列的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和．
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2021-01-15更新
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848次组卷
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6卷引用：天津经济技术开发区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
天津经济技术开发区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）练习5+数列求和-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷江苏省南京河西外国语学校2023-2024学年高二下学期3月调研数学试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是公差不为零的等差数列，，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，若数列前n项为
求证：
.
是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，若数列前n项为 求证：.
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2020-11-16更新
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282次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等差数列
满足:
．的前项和为
（1）求及
（2）令
()，数列
的前项和为，求证:
满足:．的前项和为（1）求
及（2）令
()，数列的前项和为，求证:
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