1 . 在公差为
，各项均为正整数的等差数列
中，若
，则
的最小值为
，各项均为正整数的等差数列中，若 ，则的最小值为| A．14 | B．16 | C．18 | D．10 |
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名校
2 . 已知数列是等比数列，首项
，公比
，其前
项和为
，且
，
，
成等差数列.
（1）求的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和
.
是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，，成等差数列.（1）求
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和.
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2017-02-26更新
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1419次组卷
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7卷引用：2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高二上学期期末模拟测试一数学（理）试卷
2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高二上学期期末模拟测试一数学（理）试卷2016-2017学年重庆市高一春季九校联考数学（文）试卷（已下线）2018年12月26日 《每日一题》（文数）人教必修5+选修1-1（高二上期末复习）-等差数列与等比数列的综合应用（已下线）2018年12月30日 《每日一题》（理数）人教必修5+选修2-1（高二上期末复习）-每周一测（已下线）2019年12月29日《每日一题》必修5+选修1-1文数-每周一测江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期6月第四次阶段考试数学试题（已下线）2019年12月29日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测
名校
3 . 已知
成等差数列，
成等比数列，则
（ ）
成等差数列，成等比数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知数列
的前n项和
，
是等差数列，且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
.求数列
的前n项和.
的前n项和，是等差数列，且.（Ⅰ）求数列
的通项公式； （Ⅱ）令
.求数列的前n项和.
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2016-12-04更新
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7702次组卷
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56卷引用：广东省汕头市2016-2017学年高二下学期教学质量监测下理科数学试题
广东省汕头市2016-2017学年高二下学期教学质量监测下理科数学试题2017届山西孝义市高三上学期二轮模拟数学（理）试卷天津市第一中学2017届高三下学期第五次月考数学（文）试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题浙江省嘉兴一中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市2017-2018学年上学期高二年级期中质量评估数学（文）试题河南省南阳市2017-2018学年高二上期期中质量评估数学（理）试题福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）2016-2017学年河北冀州市中学高二上开学测数学理试卷山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题苏教版高中数学 高三二轮 专题20 数列的通项与求和 测试人教版高中数学 高三二轮 专题14 数列求和及综合应用 测试黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试A卷数学（理）试题【校级联考】安徽省江淮名校2019届高三12月联考数学（理科）试题【校级联考】安徽省江淮名校2019届高三12月联考数学（文科）试题【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期中考试数学文试题【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期中考试数学理试题安徽省皖江名校2019届高三第四次联考数学理试题【校级联考】安徽省皖江名校2019届高三第四次联考数学文试题【区级联考】天津市和平区2019届高三下学期第一次质量调查数学（文）试题【区级联考】天津市和平区2019届高三下学期第一次质量调查数学（理）试题广西壮族自治区南宁市第三中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学试题【校级联考】河南省信阳高级中学、商丘一高2018-2019学年高二1月联考数学（文）试题【区级联考】天津市和平区2019届高三一模数学（文）试题【区级联考】天津市河西区2019届高三一模数学（文）试题【区级联考】天津市河西区2019届高三一模数学（理）试题【区级联考】天津市和平区2019届高三一模数学（理）试题2019届天津市河西区下学期高三年级总复习质量调查（一） 数学（理）试卷重庆市万州第三中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题广西南宁三中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷广西南宁三中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷2020届山东省烟台市高三新高考数学模拟试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题山东省肥城一中2019-2020学年高三3月月考在线数学试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（理）试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测理科数学试题（已下线）第7篇——数列-新高考山东专题汇编（已下线）考点21 求和方法（第1课时）练习-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项新疆乌鲁木齐市第七十中学2021届高三上学期第一次月考（9月）数学（理）试题四川省峨眉第二中学校2020-2021学年高三上学期11月月考数学（理）试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(六)数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题二 数列求和-2020-2021学年高二数学新教材同步课堂精讲练导学案（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷参考版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷参考版）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3专题28数列解答题专题29数列解答题
名校
解题方法
5 . 已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为.满足
，且
恰为等比数列的前三项.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设是数列
的前项和.是否存在
，使得等式
成立，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
是公差不为零的等差数列，其前项和为.满足，且恰为等比数列的前三项.(1)求数列
的通项公式；(2)设
是数列的前项和.是否存在，使得等式成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2016-12-04更新
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1192次组卷
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5卷引用：【全国百强校】湖北省襄阳市第四中学2016-2017学年高二数学（理）测试题（十）试题
真题
名校
6 . 已知是公差不为零的等差数列，其前项和为，若
成等比数列，则
是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，则A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-03更新
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6722次组卷
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44卷引用：河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试A卷数学（文）试题
河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试A卷数学（文）试题天津市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题浙江省湖州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）2016届湖南省长沙市雅礼中学高三月考三理科数学试卷2016届湖南师大附中高三上学期第四次月考文科数学试卷2016届河南省南阳一中高三第三次模拟文科数学试卷2016-2017学年山东临沭一中高二理10月月考数学试卷2016-2017学年山东临沭一中高二文10月月考数学试卷人教版高中数学 高三二轮 专题13 等差数列 等比数列问题（已下线）2018年6月2日 周末培优——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学（已下线）《高频考点解密》—解密11 等差数列、等比数列（已下线）解密10 等差数列、等比数列-备战2018年高考文科数学之高频考点解密江西省宜春市樟树中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（理）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版 全能练习 数列 滚动习题（二）（已下线）2019年5月18日 《每日一题》（文科）—— 周末培优福建省厦门市湖里区厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中数学理试题智能测评与辅导[理]-等比数列（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 （练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第04讲 数列求和（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试 数学理科试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试数学文科试题2020届天津市第一中学高三上学期第二次月考数学试题天津市静海区大邱庄中学2020届高三下学期第一次月考数学试题浙江省丽水学院附中2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期第一次学情检测数学试题（已下线）2020届天津市北辰区高三第一次诊断测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省湖州市菱湖中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项山西省新绛县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次考试数学试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））（已下线）解密10 等差数列、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密10 等差数列、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）浙江省杭州四中(吴山)2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 数列小题（理科）-2专题16数列选择填空题(第一部分)
真题
名校
7 . 设是等差数列的前项和,若
,则
是等差数列的前项和,若,则A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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17154次组卷
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71卷引用：2016-2017学年云南省云天化中学高二上学期期末考试数学（理）试卷
2016-2017学年云南省云天化中学高二上学期期末考试数学（理）试卷2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末文科数学试卷云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题福建省惠安惠南中学2017-2018学年高二10月月考数学试题山东省潍坊市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题山东省潍坊市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题山东省垦利第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题山东省垦利第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题北京市丰台区2016-2017级高一下学期期中考试数学试题【全国校级联考】江西省上饶市横峰中学、余干一中2017-2018学年高一下学期联考数学（文）试题【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省青冈县一中2018-2019高一下学期期末考试（B班）数学（文）试题重庆一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题安徽省马鞍山市含山中学、和县中学2019-2020学年高一下学期期末联考数学(文)试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一实验班上学期期末数学试题广东省汕头市聿怀中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅱ）2015-2016学年广东省珠海四中高二9月阶段测试文科数学试卷2016届江西省临川一中高三上学期期中理科数学试卷2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一文科数学试卷2015-2016内蒙古集宁一中高二上第二次月考文科数学卷2016-2017学年辽宁东北育才学校高二上期中数学试卷2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题四 数列 测试题4宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学（文）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月24日 数列的求和及应用【文科】（已下线）解密10 等差数列、等比数列-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】华南师范大学附属中学南海实验高中2017-2018学年高一第二学期期中考试数学试题2019届陕西省西安市第一中学高三上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2018-2019学年高二上学期期中模块检测数学试题【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学（理）试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市邗江区2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高一（统招班）下学期入学考试数学试题（已下线）题型02 等差数列通项公式、前n项和公式运算技巧-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项河南省南阳市六校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题四川省江油中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市西关外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测数学(文)试题安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测数学(理)试题湖南省株洲市醴陵二中等三校2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（1）导学案广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）解密10 等差数列、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密10 等差数列、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）突破4.2.1 等差数列的概念重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）天津市实验中学滨海学校黄南民族班2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省江油中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题1.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题（已下线）专题06 数列选填题江西省临川第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题山东省淄博市淄博中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）专题18数列选择填空题
8 . 等差数列中，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求
的值．
中，，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求的值．
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2016-12-03更新
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5887次组卷
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49卷引用：2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（文）试卷
2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（文）试卷2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（理）试卷2016-2017学年湖南省衡阳县高二上学期期末统考理数试卷湖南省张家界市2015-2016学年高一下学期期末联考数学（B）试题甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江哈尔滨市第十九中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试卷甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考文科数学试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省宜春三中2017－2018学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市尚德中学2017-2018学年高二第一次教学质量检测数学试题广东省惠州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省高安中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题2018届陕西省西安中学高三上学期第一次摸底考试数学(理)试题河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高一下学期期末数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）2015-2016学年陕西省西安市第七十中学高二10月月考理科数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期三调考试文科数学试卷2015-2016学年四川省德阳市香港马会五中高二10月月考数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈中学高一下期中数学试卷2017届江西鹰潭一中高三上学期期中数学（理）试卷河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区武威第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题上海市浦东新区建平中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市南康区2019-2020学年高一下学期线上教学检测数学试题（二）江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题河北省元氏县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题北京市新学道临川学校20120-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖南师大附中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(文)试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题（已下线） 5.3.2 等比数列的前 n项和（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-1河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高一上学期10月半月考数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点1 公式法求和北京市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期新高考开学考试数学试卷（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1专题29数列解答题
真题
名校
9 . 在等差数列
中,
，则
中,，则| A．5 | B．8 | C．10 | D．14 |
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2016-12-03更新
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8673次组卷
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61卷引用：四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题
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真题
名校
10 . 已知等差数列｛an｝的公差不为零，a1=25，且
，
，
成等比数列.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求+a4+a7+…+a3n-2.
，，成等比数列.（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）求
+a4+a7+…+a3n-2.
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28卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题西藏林芝市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）（已下线）2014届上海交大附中高三数学理总复习二等差数列、等比数列练习卷2016届福建省师大附中高三上学期期中文科数学试卷2016届福建省三明一中高三上第二次月考理科数学试卷第15讲：必修5第二章《数列》单元检测题-高中数学单元检测题【校级联考】安徽省阜阳三中2018-2019学年高二上学期第一次调研考试数学（文）试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题湖南省娄底市娄星区2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）题型08 等差数列、等比数列综合问题-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高二上学期期中数学试题甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二(强化班)上学期10月第一次阶段性考试数学试题广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）四川省绵阳中学实验学校2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试（一）数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期9月第一次质量检测文科数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学（文）试题（已下线）专题05 数列解答题（已下线）专题6-2 数列求和归类-1福建省福建师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）FHsx1225yl071
