1 . 我国古代数学家沈括，杨辉，朱世杰等研究过二阶等差数列的相关问题．如果，且数列为等差数列，那么数列为二阶等差数列．现有二阶等差数列的前4项依次为1，3，6，10，则该数列的第10项为__________．

2 . 已知等差数列的前项和为，公差为，且满足，，则的取值范围是______.

3 . 已知公差不为零的等差数列的前n项和为，，则的值为______.

4 . 已知正项数列是公比为的等比数列，数列的通项公式为．若满足的正整数n恰有3个，则的取值范围为______．

5 . 设等差数列的前项和为，若，且，则______．

6 . 已知等差数列的前n项和为，，，则取得最大值时n的值为__________.

7 . 《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，该书中提到：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长次成等差数列，若立春的日影子长是12.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则立夏的日影子为______尺；

10 . 设数列是等差数列，且，，则前项的和的最小值为_________．