1 . 等差数列满足，则__________.

2 . 记数列的前n项和为，若等差数列的首项为5，第4项为8，则______．

3 . 在递增的等差数列中，是方程的根，则公差d的值为_________．

4 . 诺沃尔（Knowall）在1740年发现了一颗彗星，并推算出在1823年、1906年……人类都可以看到这颗彗星，即该彗星每隔83年出现一次．从现在（2023年）开始到公元3000年，人类可以看到这颗彗星的次数为______．

5 . 在共有2023项的等比数列中，有等式成立，类比上述性质，在共有2023项的等差数列中，相应的有等式______成立．

6 . 在等差数列中，，则数列的前10项的和等于______.

7 . 已知等差数列中，，，则______________________

8 . 设各项均为正数的等差数列的前项和为，若，则________．

9 . 若是公差不为0的等差数列，成等比数列，，为的前项和，则的值为___________．

10 . 已知为等差数列的前n项和，且满足，，则_______.