1 . 在数列中，当时，，若__________．

2 . 已知数列，满足：，，则数列的前9项和为（       ）

A．1022

B．99

C．90

D．45

3 . 已知数列中，，，且满足.
(1)设，证明：是等差数列；
(2)若，求数列的前项和.

4 . 数列中，，，且时，有，则___________．

5 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．

6 . 在数列中，已知，且.
（1）证明数列为等差数列，并求出的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

7 . 已知在数列中，，，数列满足.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列中的最大项和最小项，并说明理由.

8 . 风雨桥是侗族最具特色的建筑之一．风雨桥由桥、塔、亭组成．其亭、塔平面图通常是正方形、正六边形和正八边形．如图是风雨桥亭、塔正六边形的正射影．其正六边形的边长计算方法如下：，，，…，，其中．根据每层边长间的规律．建筑师通过推算，可初步估计需要多少材料．所用材料中，横向梁所用木料与正六边形的周长有关．某一风雨桥亭、塔共5层，若，．则这五层正六边形的周长总和为（       ）

A．100

B．110

C．120

D．130

9 . 已知是数列的前n项和，若，数列的首项，则（       ）

A．

B．

C．2021

D．

10 . 在数列中，，，数列满足．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前n项和．