名校
解题方法
1 . 已知数列
中，
，其前
项的和为
，且满足
(
).
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）证明：当时，
.
中，，其前项的和为，且满足().（1）求证：数列
是等差数列；（2）证明：当
时，.
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2020-10-03更新
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826次组卷
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13卷引用：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷
2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一文科数学试卷2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考文数试卷2018年高考数学（文科）二轮复习 精练：大题－每日一题规范练－第二周河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（理）试题【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省南充高级中学2018届高三考前模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 B卷湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题
名校
2 . 在数列中，，
，设
，
（Ⅰ）求证数列
是等差数列，并求通项公式
；
（Ⅱ）设
，且数列
的前项和，若
，求使
恒成立的
的取值范围.
中，，，设， （Ⅰ）求证数列
是等差数列，并求通项公式；（Ⅱ）设
，且数列的前项和，若，求使恒成立的的取值范围.
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2019-01-08更新
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1713次组卷
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6卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期3月阶段验收数学(文)试题
吉林省东北师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期3月阶段验收数学(文)试题【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学（理科）试题四川省成都市第七中学2019届高三二诊数学（文）模拟考试试题四川省成都市第七中学2019届高三二诊数学（理）模拟考试试题（已下线）专题18 等差数列与等比数列-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃黑龙江省鸡西实验中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
3 . 已知数列,点
在直线
上.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设
，求数列的前20项和
.
,点在直线上.（1）求证：数列
是等差数列；（2）设
，求数列的前20项和.
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2018-11-15更新
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1211次组卷
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5卷引用：【市级联考】吉林省吉林市2019届高三上学期第一次调研测试 数学理科
名校
4 . 列
满足
,且
.
（1）求
;
（2）若存在一个常数,使得数列
为等差数列,求值;
（3）求数列通项公式.
满足,且.（1）求
;（2）若存在一个常数
,使得数列为等差数列,求值;（3）求数列
通项公式.
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2018-12-15更新
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300次组卷
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2卷引用：吉林省舒兰一中2018-2019学年高二上学期第二次（11月）月考数学（文）试题
2018高三下·全国·专题练习
名校
5 . 已知函数
的图象过点
和点
，若数列的前项和
，数列
的前项和为
，则使得
成立的最小正整数
________________ ．
的图象过点和点，若数列的前项和，数列的前项和为，则使得成立的最小正整数
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名校
解题方法
6 . 已知数列
的各项均为正数，前项和为，且
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设
，求.
的各项均为正数，前项和为，且.(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
，求.
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2018-01-18更新
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693次组卷
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3卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
10-11高二·山东临沂·阶段练习
名校
7 . 在数列中，
，且满足
，则
＝________
中，，且满足，则＝
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名校
解题方法
8 . 已知数列，，满足.
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，对一切
都成立，求数列的通项公式.
，，满足.(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)若数列
满足，对一切都成立，求数列的通项公式.
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2017-04-01更新
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1331次组卷
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2卷引用：吉林省辽源五中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（文）试题
真题
名校
9 . 已知数列
和
满足，
（1）求与；
（2）记数列
的前项和为，求.
和满足，（1）求
与；（2）记数列
的前项和为，求.
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2016-12-03更新
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9566次组卷
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18卷引用：吉林省实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷）山西省临汾第一中学2017届高三全真模拟数学（理）试题山西省晋城一中2017--2018学年度高二12月月月考数学文试题（已下线）活页作业6 等比数列的前n项和-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学试题湖南省衡阳市耒阳市第二中学2019-2020学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期初学业质量监测数学试题（已下线）考点13 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）考点21 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）类型三 数列综合应用-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3专题29数列解答题
10 . 为数列{}的前项和.已知＞0，
=
.
（Ⅰ）求{}的通项公式；
（Ⅱ）设
,求数列{}的前项和.
为数列{}的前项和.已知＞0，=.（Ⅰ）求{
}的通项公式；（Ⅱ）设
,求数列{}的前项和.
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2016-12-03更新
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51125次组卷
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113卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题
吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）2015-2016学年浙江省杭州高中高二上学期期中数学试卷2016届江苏省盐城市盐阜中学高三上12月月测数学试卷2015-2016学年陕西省城固县一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年贵州思南中学高二下学期期末理数学理试卷2016-2017学年甘肃天水一中高二上月考一数学（理）试卷2016-2017学年甘肃天水一中高二上月考一数学（文）试卷2017届山西右玉一中高三上期中数学（理）试卷2017届山西右玉一中高三上期中数学（文）试卷2017届江西吉安市一中高三理上段考二数学试卷2017届江西吉安一中高三文上学期段考二数学试卷广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学（理）试题广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题.山东省临沂市第一中学2017-2018学年高二年级上学期期中考试数学试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月23日 数列【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密12 数列的前n项和及其应用【全国百强校】四川省成都市第七中学2018-2019高三毕业班零诊模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2017-2018学年高中毕业班零诊模拟考试数学（文）试题山东省淄博市淄川中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2019届高三第一次调研考试数学（文）试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期期中（阶段）考试数学（文）试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）实战演练5.3-2018年高考艺考步步高系列数学【市级联考】山东省邹城市2019届高三上学期期中质量监测数学（文）试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学（理）试题【校级联考】山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二实验班上学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）河北省张家口第一中学2019-2020学年高二（实验班）9月月考数学试题辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题甘肃省临夏市临夏中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山东省聊城市文苑中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期10月阶段性检测数学(理)试题2020届湖南省株洲市茶陵二中高三上学期第二次月考数学(文)试题广东省揭阳市普宁华美实验学校2020届高三上学期期中数学（理）试题河南省郑州外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期第一次学情检测数学试题山东省济宁市第一中学2019-2020学年高三上学期第二阶段检测数学试题福建省福州市2019-2020学年高三5月调研卷文科数学试题新疆伊犁哈萨克自治州伊宁市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题河北省辛集中学2020届高三上学期模拟考试（一）数学（理）试卷河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二10月月考数学试题（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学（理）试题甘肃省临夏中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题辽宁省本溪市2019-2020学年高二（下）验收数学试题（已下线）第七单元 不等式 (B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷广西钦州市第一中学2021届高三9月月考数学（文）试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题陕西省咸阳市秦都区百灵中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题天津市南开区南大奥宇培训学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(理)试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试数学（理）试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题17 等差数列-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）解密04 数列求和及综合问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学（文）试题江苏省2021届高三高考数学合格性试题（一）贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省石家庄市藁城区新冀明中学2021届高三质量检测数学试题陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）突破4.2.1 等差数列的概念课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省徐州市铜山启星中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第六十八讲 基本量法（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）江西省上高二中2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学 理科（B）试题（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）江西省新余市重点高中2022届高三上学期第二次月考 数学（理）试题贵州省贵阳市清镇北大培文学校2018-2019学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期第一次月考理科数学试题山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题贵州省六盘水市第一中学2022届高三下学期模拟测试数学试题（已下线）专题1.1 数列 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【考前预测篇2】命题专家押题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（B卷）陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题陕西省延安北大培文学校2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期9月考试数学试题（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题广西桂林市桂电中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（4月）数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）专题04数列求和（裂项求和）（已下线）FHsx1225yl155山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）专题28数列解答题
