1 . 已知数列、的各项均为正数，且对任意，都有、、成等差数列，、、成等比数列，且．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列、的通项公式；
（3）设，如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知数列中， ，且成等比数列，
(I)求数列的通项公式；
(Ⅱ)若数列满足，数列的前项和为求.

3 . 在数列{a_n}中，a₁＝1，a_n+1＝a_n＋1，则a₂₀₁₈等于(　　)

A．2 019

B．2 018

C．2 017

D．2 016

4 . 已知数列满足；
（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设，求数列前项和为.

5 . 已知数列是首项为，公比为的等比数列，设，数列满足.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列的前项和.

6 . 已知数列满足．
证明数列为等差数列；
求数列的通项公式．

7 . 已知数列的前项和为，且，，时，，则的通项公式______．

8 . 数列中，为数列的前项和，且，，则这个数列前项和公式________.

9 . 已知数列的前项和是，且满足，若，则（　　）．

A．

B．

C．

D．

10 . 数列的通项为，若要使此数列的前项和最大，则的值为

A．12

B．12或13

C．13

D．14