名校
1 . 已知函数
，对任意的
都有
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，对任意的都有，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 是奇函数 |
C． 是 上的增函数 | D． |
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解题方法
2 . 已知各项均不为0的数列
满足
，
．
(1)求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
为数列
的前
项和．
满足，．(1)求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
为数列的前项和．
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3 . 在数列中，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和为；
(3)若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
中，，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和为；(3)若不等式
对一切恒成立，求的取值范围.
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4 . 已知数列满足：，
，
.
(1)证明：
是等差数列，并求的通项公式；
(2)设
，若数列是递增数列，求实数
的取值范围.
满足：，，.(1)证明：
是等差数列，并求的通项公式；(2)设
，若数列是递增数列，求实数的取值范围.
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5 . 已知数列
满足，且
．
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)求
的前项和为
；
(3)数列的前项和为，若对于任意
成立，求实数的取值范围．
满足，且．(1)求证：数列
为等差数列；(2)求
的前项和为；(3)数列
的前项和为，若对于任意成立，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知数列满足
，且
，其前项和记为.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前项和记为
，求证：
.
满足，且，其前项和记为.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和记为，求证：.
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解题方法
7 . 已知数列满足，
，则
______ .
满足，，则
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解题方法
8 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)若
，
，求的前n项和．
满足，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)若
，，求的前n项和．
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9 . 在数列中，，，且.
(1)证明：
是等差数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列
的前项和.
中，，，且.(1)证明：
是等差数列.(2)求
的通项公式.(3)求数列
的前项和.
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2024-06-19更新
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1033次组卷
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4卷引用：内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题（已下线）高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（2） --高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
解题方法
10 . 已知数列满足
，数列满足
，则
（ ）
满足，数列满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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